钢轨受力计算过程的案例综述
1.1CRH1E型动车组
由表2-3可得，CRH1E型动车组最大轴重为17t，则轮重8.5t
P轮
式中g——重力加速度，本设计取g=9.81m/
P轮
得：P
钢轨受力示意图见图2-1。
图2-1钢轨受力示意图
1）有砟轨道钢轨支座刚度D可由下式计算得到：
D=1
式中Dp
D
Db——道床及路基刚度；Db=Clbα2,其中C为道床系数，l
根据《铁路轨道设计规范》中，钢轨支座刚度D的取值[10]见表2-4。
表2-4钢轨支座刚度
轨枕类型
轨下胶垫刚度（kN/mm）
D（kN/mm）
Ⅱ型混凝土轨枕
110
30
80
27.2
Ⅲ型混凝土轨枕
80
33
所以在本设计中钢轨支座刚度D取值为33kN/mm。
2）钢轨基础弹性模量u可由下式计算得到：
u=D
式中a——轨枕间距，本设计中为a=600mm
所以u=D
3）钢比系数k可由下式计算得到：
k=4
式中E——钢材的弹性模量，本设计取为E=206kN/
I——截面惯性矩。
由于钢轨垂直磨耗的不同，导致钢轨截面发生变化，同时截面惯性矩发生变化，导致钢比系数k也会发生变化，列表计算钢比系数k，计算结果如表2-5.
表2-5钢比系数计算表
钢轨垂直磨耗（mm）
刚比系数k（mm-1）
0
0.00120
3
0.00121
6
0.00123
9
0.00126
4）由文克尔假定所推出的地基梁的分布函数[11]为：
ηkx
μkx
式中ηkx
μkx
由此可以推出下列函数：
y=
M=
R=
式中y——钢轨下沉量；
M
R
其余各符号意义均与前面相同。
5）计算钢轨最大静位移，静弯矩，静反力。
以钢轨垂直磨耗为0时为例。
①计算截面1：
kx
根据式（2-5），（2-6）得：
截面
1
2
1
-0.0428
1
-0.0351
y
M=P4kμkx
R=
②计算截面2：
kx
截面
1
2
-0.0428
1
-0.0351
1
y
M=P4kμ
R=
截面
y
M（kN?m）
R（kN）
1
0.871
16.672
28.734
2
0.871
16.672
28.734
截面3和4可以由对称性得到。
由此可以得到：
y
M
R
同理可以由上述计算公式得到钢轨磨耗分别为3mm，6mm，9mm时的yjmax，Mjmax，
表2-6CRH1E型动车组yjmax，Mjmax，
钢轨垂直磨耗（mm）
刚比系数（mm-1）
y
M
R
0
0.0012
0.871
16.672
28.734
3
0.00121
0.878
16.658
28.979
6
0.00123
0.893
16.455
29.477
9
0.00126
0.916
16.154
30.234
对比钢轨垂直磨耗为0mm，3mm，6mm，9mm的yjmax，Mjmax，Rjmax可以得到：yjmax随着钢轨磨耗的增加呈现上升趋势；
1.2CJ2型动车组
由表2-3可得，CJ2型动车组最大轴重为15t，则轮重7.5t
得：P
钢轨受力示意图见图2-2。
图2-2钢轨受力示意图
1）钢轨支座刚度D，钢轨基础弹性模量u，钢比系数k均和CRH1E型动车组相同，具体取值见表2-7。
表2-7CJ2型动车组钢轨各项参数
钢轨垂直磨耗（mm）
刚比系数k（mm-1）
钢轨支座刚度D（kN/mm）
钢轨基础弹性模量u（kN/mm
0
0.00120
33
0.055
3
0.00121
6
0.00123
9
0.00126
2）计算钢轨最大位移，弯矩，反力。
以钢轨垂直磨耗为0时为例。
①计算截面1：
kx
根据式（2-5），（2-6）得：
截面
1
2
1
-0.0423
1
-0.0563
y
M=P4kμ
R=
②计算截面2：
kx
截面
1
2
-0.0423
1
-0.0563
1
y
M=P4kμ
R=
截面
y
M（kN?m）
R（kN）
1
0.769
14.465
25.367
2
0.769
14.465
25.367
截面3和4可以由对称性得到。
由此可以得到：
y
M
R
同理可以由上述计算公式得到钢轨磨耗分别为3mm，6mm，9mm时的yjmax，Mjmax，
表2-8CJ2型动车组yjmax，Mjmax，
钢轨垂直磨耗（mm）
刚比系数（mm-1）
y
M
R
0
0.00120
0.769
14.465
25.367
3
0.00121
0.775
14.382
25.570