铁路钢轨强度检算计算的过程案例综述
1.1速度系数
直线轨道上竖向动轮载可以根据准静态方法计算得到。计算公式如下：
Pd
式中Pd
Pj
α——速度系数，按表2-9取值。
表2-9速度系数
牵引类型
速度
电力牵引
内燃牵引
V
0.6
0.4
V
1.0
注其中V为设计速度，本设计为250km/h。
1.2横向水平系数
动车组在开行过程中，在直线地段不会准确的沿直线运动，会产生蛇行运动；在曲线地段，在轮轨之间会产生的横向水平力与垂直力的偏心作用，这两种情况均会导致钢轨边缘应力产生变化，与中心应力存在差异，这个差异增量就用横向水平系数f表示。不同曲线半径的横向水平系数f按下表2-10取值。
表2-10不同曲线半径横向水平系数
直线
曲线半径（m）
300
400
500
600
800~2000
≥2000
1.25
1.00
1.80
1.70
1.60
1.45
1.30
1.3偏载系数
列车在曲线地段运行时，由于外轨超高会导致内、外轨所承受的荷载存在差异，发生偏载现象，由此产生的钢轨附加荷载由偏载系数β来表示，其计算公式为：
β=2?
式中?h——未被平衡的超高（mm）；
H——
S——
将H和S代入公式（2-11）可得：
β=0.002?h
1.4钢轨动弯应力
钢轨受到的动弯矩由下式计算得到：
Md
式中Md——钢轨动弯矩（kN?
Mj——钢轨静弯矩（kN?
α
β——偏载系数。
钢轨受到的动弯应力由下式计算：
1）钢轨上部受到的最大可能动弯应力：
σ上
式中σ上
W上
f
2）钢轨下部受到的最大可能动弯应力：
σ下
式中σ下
W下
1.5钢轨受到的最大温度拉应力
本设计标段为DK030+000~DK040+000段，其大致范围在四川省德阳市附近，所以本设计所用的温度取德阳市的最高温度和最低温度来计算。其历年最高温度和最低温度见表2-11。
表2-11德阳市历年最高、最低温度
时间（年）
最高温度/℃
最低温度/℃
2012
35
-3
2013
36
-2
2014
35
-1
2015
36
0
2016
37
-3
2017
36
-1
2018
37
-3
2019
35
1
2020
35
-1
根据表2-11可以得到近几年德阳市最高温度为37℃，最低温度为-3℃。所以最高轨温为57℃，最低轨温为-3℃。
1.5.1设计锁定轨温的确定
1）根据强度条件确定允许的降温幅度。
计算公式为：
?ts
式中?ts
σs——钢轨容许应力，它是通过钢轨的屈服强度σs，除以安全系数K得到，K
σ
σgd
σc——钢轨承受的制动应力，一般取10Mpa
E——钢材的弹性模量，
α——钢轨线膨胀系数，取1.18
无缝线路在铺设时存在一个决定钢轨温度力的轨温水平的基准温度，这个温度叫做锁定轨温。所以计算设计锁定轨温是在无缝线路铺设时，此时钢轨磨耗为0mm。
①当轨道处于直线上时，由式（2-17）得：
σgd
其中Mj
②当轨道处于曲线上时，由于各段曲线半径均不相同，按照最不利情况来考虑，取最不利曲线半径来计算，由《铁路线路设计规范》[12]中得：
Rmin
式中Rmin
?max
Vmax
?qy——欠超高允许值（mm），本设计选为60mm
由式（2-18）得：
Rmin
式中R——规范规定时速250km客运专线的最小曲线半径值一般情况下为4000m，困难情况下为3500m[13]。
超高设置值计算公式为：
?
所以超高设置值为170mm。
由式（2-12）得：
β=0.002
由式（2-17）得：
σgd
轨道处于直线和曲线上的拉、压应力计算结果见表2-12。
表2-12轨道拉、压应力计算结果
车型
轨道位置
应力状态
钢轨磨耗（mm）
0
3
6
9
CRH1E
直线
拉应力
105.253
108.169
109.700
111.253
压应力
121.805
130.959
141.366
151.973
曲线
拉应力
111.039
114.116
115.731
117.370
压应力
129.556
138.159
149.138
161.383
CJ2
直线
拉应力
91.319
93.390
94.800
96.267
压应力
106.548
113.066
121.165
131.367
曲线
拉应力
96.340
98.524
100.012
101.560
压应力
111.406
119.282
128.881
139.644
由式（2-16）得：
?t