自然视角下小学数学化课堂的策略研究
【摘要】针对数学课堂教学忽视学生思维，将生活情境生硬且无逻辑地引入课堂等问题，文章基于“自然”视角，从水平数学化、垂直数学化两个维度思考“数学化”教学策略，将“紧抓认知起点、指向知识本质特点”的生活情境进行水平数学化教学，实施“聚焦学生差异，自主建模”的垂直数学化教学，以促进学生主动学习，提升课堂趣味性。
【关键词】自然视角数学化课堂教学
一、课堂数学化演绎及思考
（一）演绎历程
荷兰著名数学家弗赖登塔尔提出数学化概念，认为数学化的含义是指人们在观察及认识和改变客观世界时会遇到各种生活现象，对这些生活现象加以整理和组织的过程就是数学化。简言之就是用数学思维分析和整理现实生活情境。
随着以数学生活化为特点的课堂教学弊端不断出现，学者们逐步开始进行数学化课堂教学的理论研究，也有些许小学一线教师结合自己课堂实例，对小学数学化课堂策略进行思索。如柳国栋教师从三个方面提出如何进行数学化教学：首先，抓住小学数学教材中的生活情境，完成横向数学化；其次，建立有序思考、几何直观模型完成纵向数学化；最后，建立反思模型，使数学化应用于实际问题。钱张培、刘效丽、李娜教师列举“三角形内角和”这一课例的片段，展示了数学化的教学过程：实践—概念—方法，并提出“创设情境抽象出数学问题”“数学问题与情境剥离”“回归实践应用数学知识”的数学化教学策略。
基于以上文献研究，数学化教学基本可以分成两个步骤：一是对现实情境进行去情境、分析、抽象、概括等数学教学过程，建立对应的数学模型；二是对已经建立的数学模型进行二次加工，辩证、运用、组织、再创新，形成新的数学模型。
（二）搭建桥梁
一线教师对数学课堂的研究也大体从横向数学化与纵向数学化两个教学流程着手，然而它也存在日常教学中情境的引入简单直接，引导学生经历纵向数学化时没有尊重学生主体地位，灌输式带领学生进行数学模型的再加工等问题，使得数学化课堂教学策略停留在表面，未与学生的思维接轨、未充分发掘数学知识的内在逻辑，没有完成问题情境下数学知识理性的展现，使得课堂缺乏理性。因此，教师要搭建能够连通数学化教学过程与学生数学学习的桥梁。
二、自然视角下优化数学化课堂的内涵
（一）自然视角下的数学教学
卢梭认为，自然就是顺其天性而为。学生作为课堂学习的主体、教育的客体，课堂教学必然基于学生的认知发展规律。因此，自然视角要求教师尊重学生认知发展规律、个体发展差异。
张盛良教师在文章《小学数学自然课堂探究》中指出，自然课堂指的是基于教师、学生以及教材的联动，从而实现更生动、更富趣味性的动态课堂模式的构建。这样的思考启发笔者，自然视角下的数学化课堂同时也会指引教师在带领学生进行数学化教学时更加关注师生互动与生生互动，从而更好地明晰学生的思考状况，同时一起经历解决生活情境问题或者进一步加工初步的数学模型的过程。
（二）自然视角架起桥梁，优化数学化课堂
1.把准学生认知、思维起点
日常数学化课堂在初步引入情境时可能会盲目追求生活趣味，出现情境脱离学生思维或者超越学生生活常识的问题，忽视了学生认知起点、思维起点。如笔者在执教“认识体积和容积”这一课时，引入了“公交车满员”的视频情境：一群人在挤公交，最后三个人很难挤上去，后来一位体格相当于两人的女士选择走后门，以为刚好挤上去了，实则前面有两个人被挤了下来。笔者在引入该情境时更多的是考虑该视频的趣味性与生活性。然而，在实际操作时，虽然学生观看视频时笑声如预料一般，但是当笔者提出“为什么一个人进去了，两个人出来了”这个问题时，学生的回答也仅停留在“因为那个人太胖了”上。当笔者再次问“为什么一个胖子能够把两个瘦子挤下来”时，学生没有进一步回答。而笔者引入这个情境是想引导学生说出“空间”的概念，结果只获得了生活化的回答。“空间”这个概念先前并没有存在于学生的概念体系中，笔者忽视了学生的认知起点，故而学生只能联想到生活化的回答。因此，从自然角度去思索，可以避免单纯追求生活性、趣味性的教学内容，自如地与学生已有知识链接，自然打开学生数学化的思维。
2.实现数学化课堂理性提升
数学课堂过度引入生活情境，使得数学化课堂缺乏应有的理性。除此之外，如果课堂实施灌输式教学，忽视学生学习主体地位，会使数学的理性更加匮乏。因此，自然视角下的数学化教学会特别关注课堂的师生互动、生生互动，尊重学生个性化表达，尊重学生差异，多维呈现学生的思考结晶，充分展现知识间的内部逻辑，进行再次建模过程，课堂理性自然产生。
失去“自然视角”，意味着学生学习主体地位的丧失，意味着数学化教学无法完成，甚至无法开启，意味着数学理性的缺乏。因此，小学数学化课堂无法脱离自然视角的要求和审视。相反，从“自然”出发，数学化课堂会以贴近学生的方式完成数学的理性学习，提升其思维逻辑水平。
三、自然视角下的数学化课