金山中学2024-2025学年第二学期高三年级数学三模
2025.5
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）
1．已知全集U＝{﹣1，0，1}，A＝{x|﹣1≤x≤1，x∈N}，则＝.
a
2．设a∈R，函数y＝f（x）是奇函数．若f（1）＝e﹣3，f（﹣1）＝1，则a＝.
3．设m，n∈R．若向量与向量平行，则m+n＝.
4．现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V与直径d的关系式为，当d＝2
时，气球体积的瞬时变化率为.
5．若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项
为.
6．已知向量、满足，且在上的数量投影为，则
＝．
2
7．某次数学练习中，学生成绩X服从正态分布（115，σ）．若，
则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，至少有2名学生的成绩高于125的概率
是．
8．顶点为S的圆锥的母线长为60cm，底面半径为25cm，A，B是底面圆周上的两点，
O为底面中心，且，则在圆锥侧面上由点A到点B的最短路线长
为cm．（精确到0.1cm）
9．如果关于x的不等式，|x﹣a|＜|x|+|x+1|的解为一切实数，那么a的取值范围
是.
1
10．双曲线的右焦点为，点A的坐标为（0，
1），点P为双曲线左支上的动点，且△APF1周长的最小值为8，则双曲线的离心率
为.
3
11．若f（x）＝（x﹣2）+2（x﹣2）+2，已知数列{a}中，首项，
n
*
，n∈N，则＝.
12．已知点O是△ABC外接圆圆心，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且有
，若，则实数λ的值为.
二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）．
13．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A：“出现偶数点”，事件B：“出现3点或4点”，
则事件A与事件B的关系为（）.
A．是相互独立事件，不是互斥事件B．是互斥事件，不是相互独立事件
C．既是相互独立事件又是互斥事件D．既不是互斥事件也不是相互独立事件
14．某社区通过公益讲座宣传交通法规．为了解讲座效果，随机抽取10位居民，分别在讲
座前、后各回答一份交通法规知识问卷，满分为100分．他们得分的茎叶图如图所示（“叶”
是个位数字），则下列选项叙述错误的是（）.
A．讲座后的答卷得分整体上