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一?单项选择题：（每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，则集合的子集个数为（）
A.2 B.4 C.8 D.16
【答案】B
【解析】
【分析】先确定集合中的元素，依次判断是否满足，即可确定，即可得解.
【详解】根据题意，，
可得，
所以，所以集合的子集个数为.
故选：B.
2.若复数满足，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法、复数的共轭及复数的模公式即可求解.
【详解】由题意得，
，
.
故选：.
3.在中，为重心，设，则（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据重心得出，进而得出，再结合已知条件转化为用表示即可.
【详解】设分别是的中点，
由于是三角形的重心，所以，
则.
因为，所以,,
所以.
故选：A.
4.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A.或 B.或
C.或 D.或
【答案】C
【解析】
【分析】由题意确定,列出不等式即可求解.
【详解】或
因为“”是“”的必要不充分条件，所以，
所以或.解得:或.
故选:C
5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（）（结果取整数，参考数据：）
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】B
【解析】
【分析】设至少经过个小时才能驾驶，则，所以，再结合对数的运算性质求解．
【详解】设至少经过个小时才能驾驶，则，
即，所以，
所以，
即至少经过4个小时才能驾驶．
故选：B．
6.已知实数，且满足，则下列一定正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件结合余弦函数单调性可得，通过对应函数的单调性，判断选项中的大小关系是否正确.
【详解】时，，余弦函数在上单调递增，
由，得，则有.
正弦函数在上单调递增，则有，A选项错误；
幂函数在上单调递减，则有，B选项错误；
设函数，由，在上单调递减，
，则有，即，C选项错误；
幂函数是偶函数，在上单调递减，，D选项正确.
故选：D.
7.已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则下列一定正确的是（）
A. B.
C.为奇函数 D.为奇函数
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性、周期性、对称性得出函数值判断A,根据对称性分别判断B,C,D.
【详解】函数是偶函数，，
所以的图象关于直线对称，且因为
由于函数是奇函数，所以的图象关于对称，则，
令x=0，可得，即，
由可得，
因为不一定恒为0，所以不一定成立，故B选项错误；
可得fx+4=-fx+2=fx，所以
所以，故A选项错误；
因为，则，
且，即得，
所以为奇函数，即为奇函数，D选项正确；
因为，所以，
又因为为偶函数，不一定恒为0，所以不一定为奇函数，所以C选项错误.
故选：D
【点睛】关键点点睛：解题的关键点是把为偶函数，为奇函数转化为对称关系得出函数周期及对称轴对称中心解题.
8.在中，记角的对边分别为，若，点在边上，平分，且，则的最小值为（）
A. B.25 C. D.24
【答案】A
【解析】
【分析】由余弦定理可得角的大小，由可得，结合基本不等式“1”的巧用，即可得的最小值.
【详解】由，
又，
，
，
，
当且仅当取等号；又，即当且仅当取到最小值.
故选：A.
二?多项选择题：每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量，则下列说法正确的是（）
A.若，则
B.不存在实数，使得
C.若向量，则或
D.若向量在向量上的投影向量为，则的夹角为
【答案】BCD
【解析】
【分析】运用平面向量的性质定理，即可求解.
【详解】A选项：，所以，所以，故A错误；
B选项：若得，则，显然不成立，故B正确；
C选项：因为,若向量，
则或，故C正确；
D选项：设的夹角为，
则向量在向量上的投影向量为所以，
又因为向量在向量上的投影向量为，
所以
则的夹角为，故D正确.
故选：BCD.
10.已知函数，则下列说法正确的是（）
A.的图像可由的图像向左平移个单位得到
B.图像关于点对称
C.在上值域为
D.若，则
【答案】BD
【解析】
【分析】根据三角恒等变换，化简函数，根据三角函数的图象性质判断A，B，C选项；利用同角三角函数关系与二倍角公式转化即可求的值