高中数学三角函数大题训练
题目1已知角α的终边经过点P(-3,4)，求sinα,cosα,tanα的值。
题目2已知sinα=3/5，α是第二象限角，求cosα,tanα的值。
题目3化简：(1-sin2α)/cosα×cotα。
题目4求证：(1+tan2α)/(1+cot2α)=tan?α。
题目5已知tanα=2，求sinα+cosα的值。
题目6求sin(15°)的精确值。
题目7已知sin(α-π/6)=1/3，且α是第一象限角，求cosα的值。
题目8已知cos(α+β)=1/3，cos(α-β)=1/5，求tanα×tanβ的值。
题目9已知tanα=1/2，tanβ=1/3，求证：α+β=π/4+kπ(k∈Z)。
题目10化简：sin(α+π/4)+cos(α+π/4)。
题目11已知sin2α=1/3，且α∈(π/2,π)，求cosα-sinα的值。
题目12求证：sin2α-cos2α=-cos2α。
题目13求证：(sinα+cosα)2=1+sin2α。
题目14已知tanα=3/4，α∈(0,π/2)，求sin2α和cos2α的值。
题目15求函数f(x)=2sin(x-π/6)+1的最大值、最小值和周期。
题目16求函数y=3cos(2x+π/4)的振幅、周期和初相。
题目17求函数y=|sinx|在区间[0,2π]上的单调递增区间。
题目18求函数y=2sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π/2)的图像经过点(π/4,2)且在该点处取得最大值，求ω和φ的值。
题目19求函数f(x)=sin2x+√3sinxcosx的最大值和最小值。
题目20求函数f(x)=cos2x-sin2x+sinxcosx的周期。
题目21解方程：2sin2x+3cosx=0，x∈[0,2π)。
题目22解方程：sin2x-cos2x=1，x∈[0,2π)。
题目23在△ABC中，已知A=π/3，b=1，面积S=√3/2，求边c的长度。
题目24在△ABC中，已知a=2√3，b=2，C=150°，求边c的长度和三角形的面积。
题目25在△ABC中，已知A=45°，B=60°，a=2，求b和c的长度。
题目26在△ABC中，已知三边长a=7，b=8，c=9，求角C的大小。
题目27在△ABC中，已知角A是锐角，且cosA=4/5，b=5，c=4√2，求边a的长度。
题目28在△ABC中，已知角A=120°，AB=5，AC=3，求BC的长度和sinB的值。
题目29一艘船以每小时20海里的速度向正北航行，起初望见一个灯塔在北偏东30°方向，航行1小时后，望见这个灯塔在北偏东60°方向，求这时船与灯塔的距离。
题目30如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，∠CAB=45°，AD=4，求梯形ABCD的面积。（注：此处无图，假设条件合理）
题目31在△ABC中，已知a=√3，b=√2，B=45°，求角A和角C的大小。
题目32在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=4:5:6，求cosA的值。
题目33求tan15°+cot15°的值。
题目34已知α,β∈(0,π/2)，且sinα=4/5,tan(α+β)=-1，求sinβ的值。
题目35在△ABC中，已知c=√3，A=45°，B=60°，求a,b及三角形的面积。