高二函数试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.函数\(y=\log_{2}(x-1)\)的定义域是（）
A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((0,1)\)
2.函数\(y=2^{x}\)与\(y=(\frac{1}{2})^{x}\)的图象（）
A.关于\(x\)轴对称B.关于\(y\)轴对称C.关于原点对称D.关于直线\(y=x\)对称
3.函数\(f(x)=x^{3}+x\)的奇偶性是（）
A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
4.已知\(f(x)=x^{2}+2x\)，则\(f(2)\)的值为（）
A.8B.6C.4D.2
5.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）
A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)
6.函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)在区间\([2,3]\)上的最大值为（）
A.1B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{4}\)
7.若函数\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内有\(f(a)\cdotf(b)\lt0\)，则\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内（）
A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点
8.函数\(y=\log_{\frac{1}{3}}x\)在定义域上是（）
A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数
9.已知函数\(f(x)=ax+b\)，且\(f(1)=3\)，\(f(2)=5\)，则\(f(3)\)的值为（）
A.7B.9C.11D.13
10.函数\(y=x^{2}-4x+3\)的对称轴方程是（）
A.\(x=-2\)B.\(x=2\)C.\(x=4\)D.\(x=1\)
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\vertx\vert\)D.\(y=x+1\)
2.下列函数在\((0,+\infty)\)上单调递增的有（）
A.\(y=x\)B.\(y=x^{2}\)C.\(y=\log_{2}x\)D.\(y=2^{x}\)
3.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的性质正确的有（）
A.最小正周期为\(\pi\)B.图象关于直线\(x=\frac{\pi}{12}\)对称
C.图象关于点\((-\frac{\pi}{6},0)\)对称D.在\((-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6})\)上单调递增
4.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则（）
A.\(f(x)\)在\((-\infty,0)\)上单调递减B.\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减
C.\(f(x)\)的值域为\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)D.\(f(x)\)是奇函数
5.若函数\(y=f(x)\)的定义域为\([0,2]\)，则函数\(g(x)=\frac{f(2x)}{x-1}\)的定义域可能是（）
A.\([0,1)\)B.\((0,1)\)C.\([0,1]\)D.\((1,2]\)
6.下列函数中，值域是\([0,+\infty)\)的有（）
A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\sqrt{x}\)C.\(y=\vertx\vert\)D.\(y=\log_{2}x\)
7.函数\(y=a^{x}\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的图象经过点\((0,1)\)，则（）
A.当\(a\gt1\)时，函数在\(R\)上单调递增B.当\(0\lta\lt1\)时，函数在\(R\)上单调递减
C.函数图象恒在\(x\)轴上方D.函数