学必求其心得，业必贵于专精
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年级
高二
学科
数学
选修1-1/2-1
总课题
2。2.2椭圆的几何性质
总课时
第课时
分课题
2。2.2椭圆的几何性质(1）
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文）阅读选修1-1第31——34页，然后做教学案,完成前三项.
(理）阅读选修2-1第33-—36页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标
1．熟练掌握椭圆的范围，对称性,顶点、长轴、短轴等简单几何性质
2．掌握标准方程中的几何意义,以及的相互关系
3．感受如何运用方程研究曲线的几何性质．
一、预习检查
1、椭圆的长轴的端点坐标为．
2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是,
则椭圆的标准方程为．
3、已知椭圆，若直线过椭圆的
左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为．
二、问题探究
探究1：“范围是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。
椭圆标准方程中的取值范围是什么?其图形位置是怎样的？
探究2：标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？
探究3：椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？
例1．求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆．
例2.求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：
（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直．
(2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P(3，0）,求椭圆的方程．
例3．1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司(美国）发射了“铱星系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点(离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．
三、思维训练
1、根据前面所学有关知识画出下列图形
①．②．
2、在下列方程所表示的曲线中,关于轴、轴都对称的是（）
A．B．
C．D．
3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有
相同的椭圆．
四、知识巩固
1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标:
(1)；(2)；（3）；（4）.
2、椭圆的内接正方形的面积为．
3、椭圆的焦点到直线的距离为．
4、已知(?3，0）,（3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点,，当时，面积最大，则=，=．