学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
年级
高二
学科
数学
选修1—1/2-1
总课题
2。2椭圆
总课时
第课时
分课题
2。2。1椭圆的标准方程(1）
分课时
第1课时
主备人
梁靓
审核人
朱兵
上课时间
预习导读
(文)阅读选修1—1第28—-30页,然后做教学案，完成前两项。
（理）阅读选修2-1第30—-32页,然后做教学案，完成前两项。
学习目标
1．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念．
2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程．
3．能由椭圆定义推导椭圆的方程．
一、问题探究
探究1：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端
固定在画图板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔
把绳子拉近,使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这
个运动过程中，什么是不变的？
探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的．
探究3：在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是．
例1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
两个焦点坐标分别是(—4，0)、(4,0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；
（2）两个焦点坐标分别是（0,－2）和(0,2）且过(，）
例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程。
(1)焦点在轴上，且经过点(2，0）和点（0，1)。
(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.
例3．已知椭圆经过两点(，求椭圆的标准方程
二、思维训练
1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0），（3，0），椭圆经过点(-5,0)。则椭圆的标准方程为．
2．椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是．
3．已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,，过，若的内切圆半径为1，则△的面积为．
4。已知两个圆和圆,则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是．
三、当堂检测
1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值
①；②；③；④．
2．椭圆的焦距是，焦点坐标为．
3．动点到两定点，的距离的和是10,则动点所产生的曲线方程为．
4．椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为．
四、课后巩固
1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．
2．椭圆的方程为，焦点在轴上,则其焦距为(含的式子）．
3．椭圆的一个焦点是（0，2),那么k等于．
4．椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.
5．点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积．
6．(理)已知定圆,动圆和已知圆内切且过点P（-3,0)，求圆心M所产生轨迹的方程
总结与反思：
总结与反思：