高二阶段性诊断测试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六?七章.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.某运动物体的位移（单位：米）关于时间（单位：秒）的函数关系式为，则该物体在秒时的瞬时速度为（）
A.4米/秒 B.3米/秒 C.2米/秒 D.1米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】直接求导并代入即可得到答案.
【详解】由，得，
则物体在秒时的瞬时速度米／秒．
故选：A.
2.现有甲部门的员工9人，乙部门的员工8人，丙部门的员工5人，从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（）
A.36 B.360 C.22 D.224
【答案】C
【解析】
【分析】根据分类加法计数原理可得答案.
【详解】根据分类加法计数原理可知，不同的选法种数为.
故选：C.
3.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数在区间上单调递减，可得在区间上恒成立，
参变分离可得恒成立，令，通过求导判断单调性，求得其最小值即可.
【详解】由函数，得，
因为函数在区间上单调递减，
所以在区间上恒成立，
即，等价于恒成立，
令，则，
当时，恒成立，所以在区间上单调递增，
所以.
故选：B.
4.若二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（）
A.12 B.10 C.9 D.8
【答案】B
【解析】
【分析】利用二项式系数性质可得答案.
【详解】因为展开式中只有第6项的二项式系数最大，所以展开式共有11项，即.
故选：B.
5.已知函数，则的单调递增区间为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对求导，得到，再解不等式，即可求解.
【详解】易知函数定义域为，因为，
所以，令，得，
所以，即，所以的单调递增区间为，
故选：A.
6.的展开式中的系数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，利用多项式的乘法及组合，即可求解.
【详解】因为可看成个相乘，
由多项式的乘法及组合，得展开式中含的项为，
所以展开式中的系数为，
故选：B.
7.函数的极小值点为（）
A. B.1 C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】直接求导，根据极小值点定义即可判断.
【详解】.
令，得；令，得.
可知在，上单调递增，在上单调递减，
所以极小值点为1.
故选：B.
8.包括甲、乙、丙在内的6人排成一排照相，要求甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的排列种数为（）
A.180 B.246 C.168 D.192
【答案】D
【解析】
【分析】分甲乙相邻且与丙不相邻、甲与乙相邻且乙与丙相邻两种情况讨论，利用捆绑法和插空法计算可得.
【详解】当甲乙相邻且与丙不相邻时，先将其余三人全排列，有种排法，
再将甲乙组合与丙插空，有种排法，则有种排法；
当甲与乙相邻且乙与丙相邻，则有种排法，
综上可得一共有种排法.
故选：D
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.过点向曲线作切线，切线方程可能是（）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】设切点，利用导数的几何意义得到切线方程为，结合条件得到，求出，即可求解.
【详解】设切点，因为，则，
则切线方程，又，
所以，又切线过点，
所以，整理得到，
即，所以或，
当时，切线方程为，即，
当时，切线方程为，即，
故选：BD.
10.如图所示，杨辉三角是二项式系数的一种几何排列，第行是的展开式的二项式系数，直观解释二项式系数规律，记第行从左至右的第个数为，若被2024除所得的余数为，则（）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】由，再利用二项式展开式可得答案.
【详解】因为
，
所以被2024除所得的余数为，所以.
故选：AC.
11.某电影中太乙真人作为哪吒的授业恩师，送给了哪吒七件法宝：乾坤圈、混天绫、火尖枪、金砖、阴阳剑、九龙神火罩和风火轮.哪吒使用这七件法宝对阵敌人，则下列