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惠州市光正实验学校2024-2025学年第二学期期中考高二数学试题（B卷）最终版
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2?3
A.{?2,?1,0}
【答案】C?
【解析】解：?因为A={x|x2?3x≤0}
2.复数i3(1
A.2 B.?2 C.2i
【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查复数的四则运算，虚数单位i的幂运算的周期性，属于基础题．
根据题意，进行求解即可．
【解答】
解：i3(1+i
3.设x，y∈R，向量b=y,2,?1，
A.5 B.?2 C.?3
【答案】D?
【解析】【分析】
本题主要考查向量平行的坐标运算，属于基础题．
根据向量平行列出方程求解即可．
【解答】
解：因为向量b=y,2,
设b=λa
所以解得λ=?12，
所以x+
故选：D
4.曲线y=12x2?
A.π6 B.π4 C.3π
【答案】B?
【解析】【分析】
本题主要考查函数的导数的几何意义及其应用，利用导数求曲线在某点的切线斜率，直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，属于基础题．
曲线y=12x2?2在x=1处的切线的斜率就等于函数?y=12x2?2在x=1处的导数，求出函数?y=12x2?2的导数，可得切线倾斜角的正切值等于1，由此求得倾斜角的大小．
【解答】
5.正八边形的对角线的条数为(????)
A.20 B.28 C.40 D.56
【答案】A?
【解析】【分析】正八边形中，分析可得：任取2个顶点可以得到一条线段，利用组合数计算可得得到线段的数目，排除其中正八边形的8条边即可得答案．
【详解】正八边形中，任取2个顶点可以得到一条线段，则可以得到C82=28条线段，其中包括了正八边形的8
故选：A．
6.已知命题p：ab，命题q：ac2bc2，则命题
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B?
【解析】解：若ab，且c=0，则ac2=bc2，不能推出ac2bc2；
反之，若
7.在某市2019年1月份的高三质量检测考试中，理科生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的全市理科生约有9450人，如果某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第(????)
(参考数值：P
A.1498名 B.1700名 C.4500名 D.8000名
【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查正态总体与标准正态总体的转化，解题的关键是求出ξ≥108的概率．
将正态总体向标准正态总体的转化，求出概率
【解答】
解：因为理科生的数学成绩X服从正态分布N(98,100)，μ=98，σ=10，
所以P(X≥108)=12
8.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，则正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概率是(????
A.1132 B.1732 C.2132
【答案】C?
【解析】【分析】
本题考查了相互独立事件的概率求解，属于中档题．
试验中正面朝上次数X∽B(10,12)，所求事件概率为P(
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是(????)
A.若C17x=C172x?1，则正整数x的值是1
【答案】BC?
【解析】解：因为C17x=C172x?1，
所以x=2x?1或x+2x?1=17，即x=1或6，故A错误．
A64=6×5×
10.若1，a，b，c，16成等比数列，则(????)
A.a=2 B.b=4 C.
【答案】BD?
【解析】【分析】
本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基础题．
利用等比数列的性质列等式求解即可．
【解答】
解：因为b2=1×16，且b与首项1同号，所以b=4，
因为a，c同号，且ac=
11.假设某市场供应的N95口罩中，市场占有率和优质率的信息如表：
品牌
甲
乙
其他
市场占有率
50
30
20
优质率
80
90
70
在该市场中任意买一N95口罩，用A1，A2，A3分别表示买到的口罩为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，用P(
A.P(A1)=40% B.
【答案】BCD?
【解析】解：∵甲品牌市场占有率为50%，∴P(A1)=50%，故A错误；
P(BA2)=P(A2)P(B
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(2x?1)5的二项展开式中
【答案】?80
【解析】【分析】
本题考查二项展开式的特定项与特定项系数，属于基础题．
根据通项公式，将r=
【解答】
解：(2x?1)5展开式的通