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2024~2025学年度第二学期期中考试

高一数学试题

（考试时间120分钟试卷满分150分）

一?单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.复数满足，则的虚部为（）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求出，进而求出其共轭的虚部.

【详解】衣题意，，，

所以的虚部为.

故选：B

2.已知向量则两向量之间的夹角为（）

AB.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平面向量的夹角公式求解.

【详解】解：因为，

所以，

，

所以，

因为，

所以，

第1页/共15页

故选：C

3.在中，内角的对边分别为，已知，则的形状为（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】在中利用余弦定理化简题干信息即可.

【详解】在中利用余弦定理，则，

得，则为直角三角形.

故选：B

4.下列关于向量，说法正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则与夹角为钝角D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于，当时与不一定共线；对于，当时不一定等于；对于，当

时，满足；对于，根据向量的运算性质即可判断.

【详解】对于，当时，满足，但与不一定共线，故错误；

对于，当时，，但不一定等于，故错误；

对于，当时，满足，此时与夹角不是钝角，故错误；

对于，根据向量的运算性质可知，故正确.

故选：D.

5.已知函数，则的值域为（）

A.B.C.D.

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【答案】C

【解析】

分析】利用二倍角公式化简函数，再利用余弦函数及二次函数求出值域.

【详解】函数，而，

则当时，有；当时，有，

所以的值域为.

故选：C

6.如图，在矩形