数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项符
合题目要求。
1．若复数满足z?3?2i，则zz?
z
A．5B．13C．5?12iD．13?12i
2．已知空间中直线a，b，平a，b，则以下四个结论：
①若aìa，bìb，则a，b为异面直线；②aìa，b?a，则a，b为异面直线；③没有公共点
的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中答案正确的个数是
A．0B．1C．2D．3
????
3．如右图，四边形OABC表示水平放置的四边形OABC根据斜二测画法得
??????????
到的直观图，OA?1，BC?2，OB?2，OA//BC，则AC?
第3题图
A．3B．2C．3D．22
4．3月31日，2025年“广西三月三八桂嘉年华”开幕式暨全国“四季村歌”活动在南宁民
歌湖举行，主舞台设在南宁民歌湖边．小明在湖对岸，现想测量与主舞台的距离，如右图
所示，A（小明），B（主舞台）两点在湖的两岸，通过确定与A同侧的
湖岸边一点C，测出A，C的距离为100m，DACB?45°，
DCAB?105°，计算出A，B两点的距离为
A．1002mB．1003mC．502mD．252m
第4题图
5．已知在平行四边形ABCD中，AB?8，AD?5，在直线CD上有点满
P
uuuruuuruuuruuur
足CP?3PD，AP×BP?4，则uuuruuur的值为
AB×AD
A．18B．?18C．37D．?37
f(x)?log(x2?ax+3a)，[2,+?)
6．已知函数在上单调递减，则的取值范围为
0.4a
A．(??,4]B．[4,+?)C．[?4,4]D．(?4,4]
7．已知圆锥的底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体则这个内接正方体的体积为
2231
A．B．C．