第01讲变量之间的关系
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【题型变量、自变量、因变量、常量】
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【题型用表格表示变量间的关系】
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【题型用关系式表示变量间的关系】
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【题型用图象表示变量之间的关系】
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知识点：变量、自变量、因变量、常量
变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量．
yxxy
自变量、因变量：如果一个变量随另一个变量的变化而变化，则把叫做自变量，叫
做因变量．
注意：变量：在某一过程中发生变化的量，其中包括自变量与因变量．自变量是最初变动的
量，它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动
“”
的量，它依赖于自变量的改变．
常量：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量．
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【题型变量、自变量、因变量、常量】
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【典例】
12yx
．一种豆子每千克的售价是元，豆子的总售价（元）与售出豆子的质量（千克）之间
的关系如下表：
售出豆子质量x（千克）00.511.522.5
总售价y（元）012345
(1)在这个表格中反映的是_____________和_____________两个变量之间的关系；
__________________________
是自变量；是因变量；
(2)xy_____________
随着的逐渐增大，的变化趋势是；
试卷第1页，共10页
(3)当豆子售出2.5千克时，总售价是_____________元．
【变式1-1】
2rC
．向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪．若圆形水波的半径为，周长为．对于函
数关系式C?2πr，下列判断正确的是（）
A2BπCrDC
．是变量．是变量．是变量．是常量
【变式1-2】
3120/st
．已知火车的速度是千米时，则火车行驶的路程（千米）与时间（时）之间的关系
是s?120t．在此变化过程中，变量是（）
A．速度、路程B．速度、时间
C．路程、时间D．速度、路程与时间
【变式1-3】
4915
．小明某天上午时骑自行车离开家，时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情
况，如下图所示．
图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
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知识点：函数的三种表示方法
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（）列表法（用表格）
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系．列表时要选取能代表自变
量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值．列表法最大的特点
是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因
变量的一部分．
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（）解析法（关系式）