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自治区吐鲁番市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学
检测试题
一、选择题
?1.下列各式是二次根式的是（???）
A.34 B.5 C.?3 D.π
?2.下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（????）
A.4，5，6 B.5，12，23 C.6，8，11 D.1，1，2
?3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）
A.2 B.12 C.0.2 D.
?4.下列计算正确的是（???）
A.2+3=5 B.2?3
?5.如图，在△ABC中，D和E分别为所在边的中点，若DE=3，则AC
A.6 B.5 C.4 D.3
6.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE=CF的是（????）
A.BE=DF B.AE∥CF
C.AF=AE D.四边形AECF为平行四边形
7.课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为了从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图，若AB=17
A.6 B.8 C.10 D.11
8.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O．若AB=4，∠AOB=60
A.8 B.43 C.23
?9.下列说法正确的有（????）个．
①菱形的对角线相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有两个角是直角的四边形是矩形；
④正方形既是菱形又是矩形；
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
?
10.二次根式x?
?
11.若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为________________．
?
12.最简二次根式x?2与23
?
13.在?ABCD中，∠A=
?
14.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为35cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2
?
15.折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维．如图，将长AD=10的矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=
三、解答题
?
16.计算：
（1）18
（2）6
?
17.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面1m，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原地4m（如图），请问水深多少？
?
18.如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形DEBF
?
19.如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC交AD
?
20.如图，有一块四边形的土地，∠D=90°，AB=20m，BC=
?
21.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE?//?OD，过点D作DE?//?AC，CE与
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB=8，∠ABC
?
22.濮阳市指出要全力做好国土绿化工作，加快推进森林濮阳生态建设．现濮阳某公园有一块长方形绿地ABCD，BC为162m，AB为128m，内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为13+
（1）求长方形ABCD的周长；
（2）图片中的空白部分另作他用，需要50元/平方米的定期维护费，求定期维护的总费用．
?
23.阅读下列材料，然后回答问题．
【思维启迪】
【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上23+1
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
【材料2】∵45
∴1
∴5?1
∴5?1
【学以致用】
（1）化简25
（2）已知12?3的整数部分为a
①求a、b的值．
②求a2
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
本题考查了二次根式的概念，“形如aa
解：A．34
B．5是二次根式，则此项符合题意；
C．?3中的?
D．π是无理数，不是二次根式，则此项不符合题意；
故选：B．
2.
【正确答案】
D
【考点】
判断三边能否构成直角三角形
本题考查了勾股定理逆定理，解题的关键是掌握两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形．
解：A、42
B、52
C、62
D、12
故选D．
3.
【正确答案】
A
【考点】
最简二次根式的判断
被开方数中不含分母，不含能开得尽方的因数或因式即为最简二次根式，根据最简二次根式的定义依次判断即可．
解：A、2是最简二次根式，故符合题意；
B、12
C、0.2=
D、12=
故选：A．
4.
【正确答案】
B
【考点】
二次根式的乘法
二次根式的除法
二次根式的加减混合运算
本题考查了二次根式的混合运算，根据