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辽宁省2024-2025学年七年级下学期期中数学质量检测试题
一、选择题
?1.下列运算正确的是（????）
A.a2?a3=a6 B.a2
?2.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是75纳米（即0.0000000075米）．将0.0000000075用科学记数法表示为（???）
A.7.5×10?8 B.7.5×10
?3.下列各组条件中，不能组成三角形的是（???）
A.2，a+2，a+3a0 B.3厘米，8厘米，10厘米
C.三条线段之比为1:2:3 D.6厘米，6厘米，6厘米
A.?5 B.?1 C.1
?5.下列算式中，可以利用平方差公式计算的有（???）
①2?mm+
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
?6.如图，AB?//?CD，AC?//
A.因为AB?//?CD（已知），所以
B.因为AB?//?CD（已知），所以
C.因为AB?//?CD（已知），所以
D.因为AC?//?BD（已知），所以
7.如图，点A某小区位置，原自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，设计要求与主管道BO连接且AO⊥BO，这样管道路线最短，工程造价最低，根据是（???）
A.经过两点，有且仅有一条直线 B.经过一点，有无数条直线
C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短
8.下列事件中，必然事件是（???）
A.下一届奥运会上，100m跑的世界纪录被打破
B.一年中，31天的月份和30天的月份一样多
C.某种中奖率为1%，买10000
D.将豆油滴入水中，豆油浮在水面上
?9.等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（???）
A.18 B.21 C.16或20 D.18或21
?10.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格，其中有一“心形”图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
试验总次数
100
200
300
500
1500
2000
3000
落在“心形线”内部的次数
61
93
165
246
759
996
1503
落在“心形线”内部的频率
0.610
0.465
0.550
0.492
0.506
0.498
0.501
根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（???）
A.49 B.50 C.55 D.61
二、填空题
?
11.已知x+y=?5，
?
12.如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB?//?CD，∠ABC
?
13.某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节．抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会，小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为____________．
?
14.在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=40°
?
15.如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=22°，点D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B′
三、解答题
?
16.计算题：
（1）用简便方法计算：1023
（2）?
（3）先化简，再求值：2x?y2
?
17.完成下列证明：
已知：∠B+∠CDE=180
证明：∵∠1=____________(________________________
又∵∠1
∴∠BFD
∴BC?//?____________(
∴∠C+_______=180
又∵∠B
∴∠B=∠C
∴AB?//?CD
?
18.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2
（1）如图1，转到数字5是__________事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）
（2）求小明转出的数字小于7的概率．
（3）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？
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19.如图，△ABC?△ADE，点E在边BC上