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江西省南昌市2024-2025学年七年级下学期期中数学检测试卷
一、选择题
?1.在下列实数中，无理数是(???)
A.337 B.π C.25 D.13
?2.在平面直角坐标系中，点2,?3在（???）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
?3.4的平方根是（???）
A.2 B.?2 C.±2
?4.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58
A.29° B.32° C.45°
?5.要说明命题“若ab，则ab”是假命题，能举的一个反例是（?????）
A.a=3,b=2 B.a
?6.如图，在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令：从原点O发，按“向上”向右→下→右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，第一次移动到点A1第二次移动到点A2??n移动到点An则点
A.1012,0 B.1012,1 C.
二、填空题
?
7.若电影院的5排2号记为5,?2，则3排
?
8.如图，两条直线相交，若∠1+∠2
?
9.若a,b实数，且a?
?
10.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点?1,?
?
11.利用计算器，得0.05≈0.2236,
?
12.如图，在同一平面内，EF⊥AB于点M，EF⊥CD于点N，平面内有一点P连接MP,NP若∠PMB=α,∠PND
三、解答题
?
13.（1）计算：9
2已知x?13
?
14.已知x=2，±3是
?
15.完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠
理由如下：
∵∠1
且∠1=∠CGD
∴∠2
∴CE?//?BF
∴∠_______=∠C(_______
又∵∠B
∴∠_______=∠B
∴AB?//?CD
?
16.如下图，在正方形网格中有两个三角形，将下面的三角形通过平移与上面三角形拼合成一个四边形，用不同的平移方法分别在图1，图2中画出符合题意的图形．
?
17.在平面直角坐标系xOy中，已知点Pa
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P到x轴的距离是9，求点P的坐标．
?
18.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB底座CD平行于地面EF前支架OE后支架OF别与CD于点G点D,ABDM
（1）求证：OE?
（2）若OE分∠AOF，∠ANM=∠
?
19.如图，小华用两个面积为200cm
（1）大正方形的边长为___________cm；
（2）若小华手中有一张面积为225πcm
（3）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3
?
20.对于平面直角坐标系中的任意一点Px,y，给出如下定义：点P1x+1,2y?1为P的1号派生点，点P2?y
（1）已知点P2,4，那么它的1
（2）若将点P上平移1个单位长度，直接分别写出P1
（3）已知点P?m,2m连接它的1号派生点P1和2号派生点P
?
21.请根据以下素材，回答问题．
潜望镜里的数学
素材
如图1展示了光的反射定律，已知EF镜面AB垂线，一束光线m射到平面镜AB，被AB射后的光线为n入射光线m反射光线n垂线EF夹的锐角分别为θ1,θ2且θ1=θ2则
问题解决
思考探究
任务1
了解光的反射定律后，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2所示，AB,CD平行放置的两面平面镜，入射光线EF过两次反射后，得到反射光线GH已知∠1=∠2
任务2
把两个平面镜AB,BC图3所示位置放置，∠ABC=α，入射光线EF过两次反射后，得到反射光线GH，已知∠2=∠
拓展应用
如图4，OM,ON,NP三面平面镜，将一束光线AB射到平面镜OM，通过平面镜ON反射，最后从平面镜NP的点C射出，此时入射光线AB反射光线CD平行．若∠ABM
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
B
【考点】
无理数的识别
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
解：337，25，1
π是无理数，
故选B．
2.
【正确答案】
D
【考点】
判断点所在的象限
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限?,+；第三象限?,?；第四象限+,?．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
解：点2,?3的横坐标大于0，纵坐标小于
故点2,?
故选：D．
3.
【正确答案】
C
【考点】
平方根
本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．根据平方根的定义即可求出答案．
解：∵±
∴4的平方根是±
故选：C