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广东省东莞市2024-2025学年七年级下学期期中数学检测试卷
一、选择题
?1.以下四个数中，无理数是（????）
A.?π B.?2 C.0 D.12
?2.平面直角坐标系中，与点A?
A.?2,5 B.2,?5 C.
?3.如图，若m?//?n，∠1
A.55° B.60° C.65° D.
?4.小茗同学练习跳远，如图，点A是她落地时脚后跟所在点，则这次跳远成绩是图中线段________的长度（????）
A.AB B.AC C.AD D.CD
?5.以下运算正确的是（????）
A.4=±2 B.?4=2 C.3
?6.已知a
A.a+1b+3 B.2a3b
?7.不等式2x?
A.?1 B.?2 C.?1.5
?8.如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C
A.先右转30°，再直行 B.先右转150°，再直行
C.先左转30°，再直行 D.先左转150°，再直行
?9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（???）
A.x+5=yx?5=y2?
?10.如图，将△ABC沿直线EF折叠，使点A落在边BC上的点D处，若EF∥BC，且∠
A.24° B.33° C.48°
二、填空题
?11.3的相反数为______________．
?12.平面直角坐标系中，将点P4,?2向上平移3
?13.如图，直线AB与直线CD交于点O，OE、OC是∠AOC与∠BOE的角平分线，则
?14.已知m，n满足方程组m?2n=a2m
?15.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
1将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
2将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
3再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积a的取值范围是_____________．
三、解答题
?16.化简：327?4
?17.解不等式2+
?18.已知2a+b?
（1）求a，b的值；
（2）求5a?4b的平方根．
?19.已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC，E在线段BC延长线上，AE平分
（1）求证：AD∥
（2）求∠CDE的度数．
?20.某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
目的地
起步价（元）
超过1千克的部分（元/千克）
上海
a
b
北京
a
b
实际收费
目的地
质量（千克）
费用（元）
上海
3
11
北京
4
28
（1）求a，b的值；
（2）若小丽寄10千克的快递到北京，则小丽需要付多少钱的快递费？
?21.如图，在平面直角坐标系，点B，F的坐标分别为0,0和
（1）写出点A的坐标___________；点D的坐标___________；
（2）正方形CDEF的面积为__________；
（3）以正方形ABFG顶点B为圆心，以BF的长为半径画弧，交y轴正半轴于点Q，设Q0,m，则m的值为_______，且______
?22.如图，直线AB?//?CD，直线FF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α0°α90°．将一个含26°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N，M
（1）填空：∠PNB
（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O
①当NO,PM都与EF平行时，求
②将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM∥EF，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动．请直接写出∠MON的度数（用含α
?23.【材料阅读】亲爱的同学，请耐心阅读、仔细体会，你将豁然开朗！
二元一次方程x?y=1有无数个解，如x=?1y=?2?，x=0y=?1?，x=1y
【理解运用】
（1）下列各点中，在方程2x+
①0,4，②2,0，③
（2）在图2所示的平面直角坐标系中，分别画出方程2x+y=4的图象直线l1和方程x?y=?1的图象直线l
【问题延伸】
（3）若点Pm,a和点Qm,b分别在2中直线l1
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
A
【考点】
无理数的识别
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解：A、?π是无理数，故A
B、?2是有理数，故B
C、0是有理数，故C错误；
D、