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广东省东莞市2024-2025学年八年级下学期期中考试数学检测试卷
一、选择题
?1.下列式子为最简二次根式的是（???）
A.14 B.12 C.4 D.13
?2.下列计算正确的是（????）
A.12=2 B.2+3=
?3.在Rt△ABC中，AB=5,
A.3 B.1 C.41ˉ或1 D.41
?4.木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（????）
A.测量两组对边是否相等 B.测量一组邻边是否相等
C.测量对角线是否相等 D.测量对角线是否互相垂直
5.如果x?32=3?x，那么x
A.x3 B.x≤3 C.
?6.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）．当∠BCD=52°
A.26° B.27° C.28°
?7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于D
A.4 B.5 C.5．5 D.6
8.如图，在矩形ABCD中ABAD，对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A′．连接AA′交BD于点E，连接CA′，已知AD
A.0.7 B.1.5 C.2 D.2.5
?9.如图，圆柱的高12厘米，底面周长10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（????）
A.261cm B.12.4cm C.13cm
?10.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=22，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．以下结论：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG=2
A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④
二、填空题
?
11.化简?9
?
12.在平行四边形ABCD中，∠A=2
?
13.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE
?
14.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为____________（滑轮上方的部分忽略不计）．
?
15.如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是
三、解答题
?
16.计算：
（1）415
（2）8?
?
17.已知a=5+
（1）a2
（2）a2
?
18.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．
（1）分别求出线段AB、AC、BC的长；
（2）判断△ABC
?
19.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D．点E为AB的中点，连接DE，过点E作EF?//?BD交
?
20.由四条线段AB、BC、CD、
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？
?
21.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE?//?BD，BE?//?AC，AE与
（1）求证：四边形AEBO是菱形；
（2）若∠E=60°，
?
22.台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300km、400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点
（1）求监测点A与监测点B之间的距离；
（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，若受影响，则台风影响该海港多长时间？若不受影响，请说明理由．
?
23.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
5
（1）观察以上规律，请写出第5个等式：_______________；
（2）观察以上规律，请写出第n个等式：________________（n为正整数）；
（3）利用上面的规律，计算12
（4）请利用上面的规律，比较18?17与
?
24.如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，且BE=2，动点P从点E出发，沿折线EB?BA?AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接
（1）当点P和点B重合时，求线段PQ的长；
（2）如图2，当点P在边AD上时，猜想△PQE
（3）作点E关于直线PQ的对称点F，当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值．
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
A