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2024-2025学年江苏省南京市七年级下学期期中数学检测试卷
一、选择题
?1.计算a2?a
A.a5 B.a6 C.a8 D.a
?2.计算2aa+1的结果是（???）
A.2a+1 B.3a C.2a
?3.一个正方体的棱长是102，则体积是（???）
A.103 B.104 C.105
?4.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（???）
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
?5.下列算式中，结果为x2?4
A.x?2y2 B.x+2yx
?6.若多项式a2+kab+b
A.2 B.4 C.±2 D.
?7.如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（???）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
8.如图，图②是由图①经过平移得到的，图②还可以看作是由图①经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称，下面说法正确的是（???）
A.①②都不行 B.①②都可行 C.只有①可行 D.只有②可行
二、填空题
?
9.3?
?
10.计算：2a
?
11.油菜花花粉直径约为0.000025mm，将0.000025用科学记数法表示为______________．
?
12.若a+b=2，
?
13.计算24
?
14.将a+b2=a2+2ab+b2
?
15.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°得到△AB′C′
?
16.如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知AB
?
17.若24+24=
?
18.在△ABC中，AB=2m，AC=3cm，BC=4cm，将△ABC平移
三、解答题
?
19.计算：
（1）20250
（2）3a
（3）a?
（4）x+
?
20.先化简，再求值：a+32
?
21.已知△ABC
（1）如图①，画出△ABC关于直线BC
（2）如图②，O是BC的中点，画出△ABC关于点O
?
22.光伏电池板可以将光能转化为电能，在相同光照条件下，电池板面积越大，输出的电能越大．现将一块长90cm，宽60cm的长方形光伏电池板的长和宽分别增加acm、bcm．
（1）光伏电池板的面积增加了多少cm2？（用含a，
（2）当a=10,
?
23.如图，方格纸中四边形ABCD的四个顶点均在格点上，将四边形ABCD向右平移4格得到四边形A1B1C1D1．将四边形ABCD
（1）在方格纸中画出四边形A1B1
（2）四边形A1B1
（3）写出四边形A1B1C1
?
24.（1）通过计算，探索规律：
122=144
222=484
322=1024
422=1764
…
822
2说明任意一个“个位数是2的两位数”经平方后一定可以被4整除．
?
25.当3a=15，5
小明做如下尝试：
∵3a=
∴3
5
∴…
小丽做如下尝试：
∵3a=
∴3a?
∴
∴…
（1）阅读上述材料并填空；
（2）继续完成小明与小丽的说理．
?
26.已知∠AOB，点M在OB
（1）如图①，点N在OA上，且OM=ON，在∠AOB内部作一点P
（2）如图②，点Q在∠AOB的内部，作出两种不同的四边形OMPN，使四边形OMPN为轴对称图形，且点N在OA上、点P在∠AOB内部、点Q在四边形
要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
答案与试题解析
一、选择题
1.
【正确答案】
A
【考点】
同底数幂的乘法
本题主要考查了同底数幂的乘法，根据底数不变，指数相加计算即可．
解：a2
故选：A．
2.
【正确答案】
D
【考点】
计算单项式乘多项式及求值
本题主要考查了单项式乘多项式，掌握单项式乘多项式运算法则成为解题的关键．
直接根据单项式乘多项式运算法则计算即可．
解：2aa
故选D．
3.
【正确答案】
D
【考点】
幂的乘方
本题考查了幂的乘方运算，正方体的体积公式，熟练掌握幂的乘方法则是解题的关键；
明确正方体的体积公式为V=
解:∵正方体棱长102
∴正方体体积是102
故选：D．
4.
【正确答案】
A
【考点】
求对称轴条数
本题考查了轴对称的知识，解答本题的关键是分别得出各选项图形的对称轴的条数．
解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆有无数条对称轴，
∴对称轴条数最少的是等边三角形，
故选：A．
5.
【正确答案】
B
【考点】
多项式乘多项式
运用平方差公式进行运算
运用完全平方公式进行运算
本题考查了整式的乘法，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．
根据整式的乘法运算法则，完全平方公式，以及平方差公式计算各项并