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2024-2025学年八年级第3学段常规课程教学诊断试题
一、选择题
1.函数y=1x
A.x2 B.x≥2 C.x≠2 D.
2.用配方法解一元二次方程x2
A.x?62=44 B.x?62
3.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是23
A.4cm2 B.3cm2 C.2c
4.已知a?1，点Aa?1,y
A.y1y2y3 B.y1
5.关于x的一元二次方程m?5x
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知方程x2+bx?c=0
A.x1=2，x2=6 B.x1=?2，x2=?6
7.若α，β是一元二次方程x2+x
A.2028 B.2026 C.2024 D.2022
8.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x
A.12 B.24 C.36 D.48
9.有两个一元二次方程M:ax2+
A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B.b=0时，方程M和方程N
C.如果1m是方程M的一个根，那么m是方程N
D.ac≠
10.已知对于x满足?5≤x≤5，y1=x+1，y2
A.6 B.14 C.23 D.
二、填空题
11.二次函数满足：当自变量x≥1时，函数值y随x的增大而增大，请写出满足条件的二次函数的解析式___________．（写出一个即可）
12.若点Px,y在函数y=1
13.在平面直角坐标系，将直线l1:y=?2x+2
14.关于函数y=
①此函数一定是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点?1
③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k
其中正确的是___________；（填序号）
15.若a是方程x2+x?1
16.四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AC、EF，已知∠BAC=90°，AB=
17.如图，点A3,0在x轴上，直线y=?x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P
18.当原点O到直线l:y=kx+
19.在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC90°，则至少存在一个点
③若ABAD，则至少存在一个点E，使得四边形
④若∠BAC=45°，则至少存在一个点
以上所有错误说法的序号是___________．
20.当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点Pm,mn为“完美点”．已知A1
三、解答题
21.用适当的方法解下列关于x的方程：
（1）2x
（2）x
（3）x
（4）x2+2x
22.已知关于x的一元二次方程x2
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x1，x2是该方程的两个根，且满足x12+
23.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是CD的中点，连接AE交BD于点F，延长AE到点P，使FP=AF，连接CF，CP，
（1）求证：四边形CFDP是平行四边形；
（2）若四边形CFDP是矩形，且AD=2，求AB的长度．
24.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象与
（1）当该函数图象过点3,
（2）当m?2时，求
（3）当x3时，对于x的每一个值，一次函数y=kx+2的值大于
25.节日期间草莓采摘园推出优惠促销方案，采摘的草莓每千克销售单价y（元）与一次性采摘量x（千克）之间满足如图所示的函数关系．活动期间，采摘园对不同顾客的销售单价进行了记录，部分数值如下表．采摘园的草莓每千克的成本为13元．
一次性采摘量（千克）
5
8
14
24
31
40
销售单价（元）
30
30
28
23
20
20
（1）求a和b的值．
（2）某顾客在采摘园一次性采摘x0x≤30
26.如图，在正方形ABCD中，P为BD的延长线上一点，连接PA，过点P作PE⊥PA，交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥
（1）直接写出图中与∠APB
（2）求证：
①BD=
②写出CE、PD之间的数量关系，并证明．
27.已知点M和图形G，Q为图形G上一点，若存在点P，使得点M为线段PQ的中点（P，Q不重合），则称点P为图形G关于点M的双倍点．在平面直角坐标系中，点A?1,1、B1
（1）如图1，若点M的坐标为3,0，则P125,?1，P
（2）如图2，
①若点M的坐标为3,0，若存在点Pm,n是四边形ABCD关于点M
②若点若M的坐标为3,t，在二、四象限角平分线上存在四边形ABCD关于点M的双倍点，直接写出
（3）如图3，点M为四边形ABCD边上的一个动点，平行于二、四