广东省南雄市中考数学能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（???????）
A． B．
C． D．
2、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）
A．5 B．4.5 C．4 D．0
3、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接DG，将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，则BF的长为（?????）
A． B．2 C． D．2
4、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）
A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10
5、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列语句中不正确的有（???????）
A．等弧对等弦 B．等弦对等弧
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧
2、如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正确的是（???????）
A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是
B．
C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5
D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为
3、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
4、如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．劣弧是劣弧的2倍
5、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）
A．当c=0时，函数的图象经过原点；
B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
C．函数图象最高点的纵坐标是；
D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．
2、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．
3、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__．
4、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
5、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．
（1）求⊙O半径的长；
（2）求EC的长．
2、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．
3、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:
直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
设日销售额为(元)，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；
由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态
4、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）．
(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值．
(2)小明说二次函数图