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文档摘要

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一元五次方程根式求解

作者:鲍祥平

这篇文章没有证明一元五次方程的根式解，有待完善，其中的方

法可以证明很多类特殊情况的解，所以还是有借鉴意义。

一、一元五次方程的概述

1.1定义和公式

形如：

5432

+

++++=0?①一般形式

532

++++=0?特殊形式

②

1.2一元五次方程的几种基本变形

5432

（1）?+?+?+?+?+=0

55555

532

++++=0

532

++++++++=0

5555

5432

+

++++=0

5432

(2)+++++=0

5432

+++++=0

5432

+++++=0

5432

+

++++=0

5432

(3)++++++++++=0

5432

+++++=0

二、求解方法的原理

2.1根式求解的原理

n

一个一元次方程要想根式求解，那么少不了要对方程两边进行配方处理，这是必不可少的

步奏。比如一元二次方程和一元三次方程的配方处理，这里就不再叙述了，大家可以去查查

资料。

对于一元四次方程，我们可以把方程两边通过配方处理都变成平方项，形如：

22+2

+=

我们也可以把一元三次方程转换成一元四次方程求解：

34222+2

++=0++=0+=

同理我们也可以把一元五次方程转换成一元六次方成求解。

4!

由于一元四次方程有三种组合配方形式，2!2!2=3，