河南省永城市中考数学综合提升测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下列各式中表示二次函数的是（）
A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2
C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2
2、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能
4、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）
A． B． C． D．
5、点A(x，y)在第二象限内，且│x│=2，│y│=3，则点A关于原点对称的点的坐标为(???????)
A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-3，2) D．(3，-2)
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知点，下面的说法正确的是（???）
A．点与点关于轴对称，则点的坐标为
B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为
C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为
D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为
2、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）
A．1 B．0 C．3 D．－3
3、下列命题中，不正确的是（???????）
A．三点可确定一个圆
B．三角形的外心是三角形三边中线的交点
C．一个三角形有且只有一个外接圆
D．三角形的外心必在三角形的内部或外部
4、在图形旋转中，下列说法正确的是（??????????）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点转动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
5、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）
A．当c=0时，函数的图象经过原点；
B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
C．函数图象最高点的纵坐标是；
D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．
2、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
3、已知关于的一元二次方程，有下列结论：
①当时，方程有两个不相等的实根；
②当时，方程不可能有两个异号的实根；
③当时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为_________．
4、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．
5、若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD＝，求图中阴影部分的面积（结果保留）．
2、如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）写出C2点的坐标．
3、安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
4、如图是两条互相垂直的街道,且A到B,C的距离都是4千米.