广东省化州市中考数学综合提升测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则弧AB=2弧CD；④若，则.其中正确的有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（???????）
A．（﹣1，0）和（5，0） B．（1，0）和（5，0）
C．（0，﹣1）和（0，5） D．（0，1）和（0，5）
3、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当时，y的值随x值的增大而增大
4、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）
A． B． C． D．
5、若关于x的二次函数y＝ax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x＜﹣1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
2、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）
A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=
C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x两边同除以x，得x=1
3、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
4、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）
A．1 B．0 C．3 D．－3
5、下列命题正确的是（???????）
A．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 B．弦的垂直平分线经过圆心
C．平分弦的直径垂直于弦 D．平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．
2、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于_____．
3、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．
4、已知关于的方程的一个根是，则____．
5、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、用适当的方法解下列方程：
（1）??????????????????????????????????????（2）
2、已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都为正整数，求这个方程的根．
3、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
4、如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，点E从点B沿BC以2cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C沿CD以1cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当△AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间．
5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（）的长是关于x的方程的两个根，且满足CO＝2AO．
(1)求直线AC的解析式；
(2)若P为直线AC上一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设△CPQ的面积为S（），点P的横坐标为a，求S与a的函数关系式；
(3)点M的坐标为，当△MAB为直角三角形时，直接写出m的值．
6、小明和小丽先后从A地出发同