河南省辉县市中考数学试题预测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为(???????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）
A． B． C． D．
3、下列各式中表示二次函数的是（）
A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2
C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2
4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（???????）
A． B． C． D．
5、为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（???????）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列命题正确的是（???????）
A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
B．的算术平方根是5
C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形
D．如果方程有实数根，则实数
2、如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论一定成立的是（???????）
A． B． C．平分
D． E．
3、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
4、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）
A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=
C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x两边同除以x，得x=1
5、下列四个命题中正确的是（???????）
A．与圆有公共点的直线是该圆的切线
B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．
2、如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____
3、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是______．
4、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．
5、抛物线的开口方向向______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知抛物线．
（1）该抛物线的对称轴为；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；
（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若＞，求m的取值范围．
2、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获利利润W元；
（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？
3、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
4、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的