湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
2．在直角三角形中，若其中一个锐角等于，则另一个锐角的度数为（???）
A． B． C． D．
3．在中，，，则（????）
A． B． C． D．
4．在中，，则边上的高的长度是（????）．
A．5 B． C． D．
5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（??）
A．10 B．9 C．8 D．6
7．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（????）
A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
8．在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（????）
A．这个多边形是一个五边形
B．从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线
C．从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D．以上说法都不正确
9．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（）
A．18 B．9
C．6 D．条件不够，不能确定
10．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（）米．
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
二、填空题
11．如图，，，若，则°．
??
12．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点E、F分别是边的中点，量得米，则的长是米．
??
13．如图，正方形ABCD中，BD为对角线，且BE为∠ABD的角平分线，并交CD延长线于点E，则∠E＝°．
14．用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是．
15．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是．
16．如图，矩形的对角线与相交于点，过点作，交于点，连接．若，则．
17．若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为．
18．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为．
??
三、解答题
19．如图，在中，已知，，，．求：
(1)的度数；
(2)的长．
20．如图，在和中，，连接与交于点O，M，N分别是、的中点．求证：垂直平分．
21．在一棵树的10米高的B处有两只猴子．一只猴子爬下树走到离树20米的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处．距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等．则这棵树高多少米？
??
22．如图，已知E，F是平行四边形对角线上的点，．
??
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．
23．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．
(1)这个“多加的锐角”是__________度．
(2)小明求的是几边形内角和？
(3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
24．观察下面网格中的图形，解答下列问题：
(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点处，作出平移后的图形：
(2)（1）中作出的图形与左边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？
25．如图，菱形对角线交于点O，，与交于点F．
(1)试判断四边形的形状，并说明你的理由；
(2)求证：．
26．利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果．
几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案，
易证明：∠EDF=∠A+∠B+∠C；
应用上面模型解决问题：
(1)如图（2），“五角星”形，求？
分析：图中是“A”型图，于是，
所以=??；
(2)如图（3），“七角星”形，求；
(3)如图（4），“八角星”形，可以求得=；
《湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》参考答案
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