2023—2024学年度第二学期阶段练习
八年级数学
时间：100分钟满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
答案：B
解：由题意可得，，
∴，
故选：．
2.下列各式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
解：∵
∴，
故选：C．
3.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：D
解：A.与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，该选项不符合题意；
B.，原计算错误，该选项不符合题意；
C.，原计算错误，该选项不符合题意；
D.，原计算正确，该选项符合题意；
故选：D．
4.在平行四边形中，，则的度数是（）
A. B. C. D.
答案：C
解：如图：
∵四边形为平行四边形，
∴，，
又∵，
∴，
∴．
故选：C．
5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A.，， B.2，3，4
C.2，2，5 D.2，3，
答案：D
解：A、因为，所以不能构成直角三角形，此选项不符合题意；
B、因为，所以不能构成直角三角形，此选项不符合题意；
C、因为，所以不能构成直角三角形，此选项不符合题意；
D、因为，能构成直角三角形，此本选项符合题意．
故选：D．
6.下列命题的逆命题是假命题的是（）
A.矩形的对角线相等
B.对角线相等的四边形是正方形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.菱形的对角线互相垂直平分
答案：A
解：A、逆命题为：对角线相等的四边形是矩形，是假命题，故符合题意；
B、逆命题为：正方形的对角线相等，是真命题，故不符合题意；
C、逆命题为：平行四边形的对角线互相平分，是真命题，故不符合题意；
D、逆命题为：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题，故不符合题意；
故选：A．
7.如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和两张正方形纸片则图中空白部分的面积为（）．
A. B. C. D.
答案：A
解：∵两张正方形纸片面积分别为和，
∴它们边长分别为，，
∴，，
∴空白部分的面积
故选：A．
8.如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，，则（）
A. B. C. D.
答案：B
如图，连接.
根据勾股定理，得，.
因为，所以，
所以是等腰直角三角形，所以.
故选B.
9.如图，在中，D，E分别是边的中点，F是延长线上一点，且，若，（），则（）
A. B. C. D.
答案：C
解：D，E分别是边的中点，
，
，
，
，
故选：C．
10.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（）
A. B.3 C. D.
答案：D
解：∵沿DE翻折，使点A与点B重合，
∴，
∴，
设，则，，
在中，
∵，
∴，
解得，
∴，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请在答题卷的相应位置作答.）
11.已知a，b都是实数，若则_______．
答案：-3
解：根据题意得，a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2，
所以，a-b=-1-2=-3．
故答案为：-3．
12.已知，则____________.
答案：2024
解：∵，
∴，即，
则，
∴，即，
∴，
故答案为：2024．
13.如图，菱形中，，，则边上的高__________．
答案：##
解：四边形为菱形，
,
，，菱形的面积，
，
，
，
故答案为：．
14.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，将格点线段（端点都在格点上的线段）平移得到格点线段，连接，交于点，则线段的长为_____．
答案：
解：由平移性质可知，，
∴，，
∴，
∴，
由网格可知：，
∴，
故答案为：．
15.如图，在中，，，，是的角平分线，是斜边的中点，过点作于，交于点，连接，则线段____________．
答案：
解：在中，，，，
∴，
∵是的角平分线，，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，是斜边的中点，
∵是斜边的中点，
∴．
故答案为：．
16.如图，正方形中，M，N分别为边，上一点，．，相交于点，连接．若，，则阴影部分的面积之和为___________．
答案：
解：连接，
∵正方形，
∴，，
又∵，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，