八年级数学（沪科版）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题、每小题4分，满分40分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
答案：D
解：A：被开方数是分数，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
B：，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
C：，不是最简二次根式，该选项不符合题意；
D：是最简二次根式，该选项符合题意；
故选：D
2.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的一组是（）
A.1，2， B.，， C.2，，4 D.，，7
答案：B
解：A、∵，
∴三边长为1，2，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵，
∴三边长为，，可以组成直角三角形，故此选项符合题意；
C、∵，
∴三边长为2，，4不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵，
∴三边长为，，7不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选：B．
3.方程的解是（）
A. B.
C.， D.，
答案：D
解：，
，即，
，，
故选：D．
4.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
解：A：，被开方数不同，不是同类二次根式，不能进行合并，该选项不符合题意；
B：，该选项不符合题意；
C：，该选项符合题意；
D：，该选项不符合题意；
故选：C．
5.用配方法解方程时，变形正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解；
，
故选：A．
6.一元二次方程根的情况是（）
A.有两个相等的实根 B.有两个正根
C.有两个负根 D.有一个正根，一个负根
答案：D
解：由，得，
，又，
，
该方程有两个不相等的实根，并设为，，
∵，
∴两个根为一个正根，一个负根．
故选：D．
7.已知关于的一元二次方程的一个根是0，则方程的另一个根是（）
A. B.4 C. D.
答案：C
解：关于的一元二次方程的一个根是0，
满足方程，代入得：，即，
，
又为关于的一元二次方程，则，即，
，
原方程为，即，
方程的另一个根为．
故选：C．
8.高空物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式：（为重力加速度，）．若一物体从的高空下落，则落到地面的时间大约为（）
A. B. C. D.
答案：B
解：当时，，
∴，
∵
∴，
故选：．
9.如图是一块长，宽，高分别是，，的长方体木块，一只蚂蚁从点出发，沿长方体的表面爬到点吃食物，那么它需要爬行到达点的最短路线长为（）
A. B. C. D.
答案：B
解：如图，展开图，
∴；
如图，展开图，
∴；
如图，展开图，
∴；
如图
∴，
综上可知：∵
∴爬行到达点的最短路线长为，
故选：．
10.已知，是不为0的实数，且，若，，则的值为（）
A.23 B.15 C.10 D.5
答案：A
解：，是不为0的实数，
由，，得，，
又，
，为一元二次方程的两个不相等实根，
，，
，
故选：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：________（填“，或”）．
答案：
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12.若，则应当满足的条件是________．
答案：
解：，
，
．
故答案为：．
13.某食品加工厂第一季度的销售额为万元，第三季度的销售额为万元，则该食品加工厂第二、三季度销售额的平均增长率为________．
答案：
解：设第二、三季度销售额的平均增长率为，
依题意得，，
解得，或，
∴第二、三季度销售额的平均增长率为，
故答案为：．
14.如图①，在Rt△ACB中∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为S1、S2、S3，请解答以下问题：
（1）S1、S2、S3满足的数量关系是________．
（2）现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的S甲=6、S乙=5、S丙=4，则=________．
答案：①.S1+S2=S3②.7
解：（1）在中，∠ACB=90°，则AB2=AC2+BC2，
如图，在等边中，边上的高
同理：S2=BC?，S3=AB?，
∴S1+S2=S3；
（2）设面积为S，图②中两个白色图形的面积分别为a，b；
∵S1+S2=S3，
∴S甲+a+S乙+b=S丙+a+