6.2解一元一次方程第六章一元一次方程
逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2等式的基本性质一元一次方程解一元一次方程的一般步骤一元一次方程的实际应用
感悟新知知识点等式的基本性质11.等式的基本性质：
感悟新知等式的基本性质文字表示用字母表示性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式
感悟新知2.方程的变形规则：(1)变形规则1：方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)变形规则2：方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.
感悟新知特别解读1.依据方程的变形规则1，将方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.2.依据方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
感悟新知?例1
感悟新知解：选项A的变形是利用等式的基本性质1，两边都加上a；选项B的变形是利用等式的基本性质1，两边都减去b；选项C的变形是利用等式的基本性质2，两边都乘以c；选项D的变形是利用等式的基本性质2，两边都除以c，但没有说明c≠0，故D的变形是错误的.解题秘方：依据等式的两条基本性质进行辨析.答案：D
?D
感悟新知?例2
感悟新知解题秘方：注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x=a(a为常数)的形式.
感悟新知解：(1)3x－2=7，两边都加上2，得3x－2+2=7+2，即3x=9，两边都除以3，得x=3.等式的基本性质2等式的基本性质1
?感悟新知等式的基本性质1等式的基本性质1等式的基本性质2
?D
2-2.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2(x－1)－1=3(x－1)－1两边都加上1，得2(x－1)=3(x－1)，(第一步)两边都除以x－1，得2=3.(第二步)解：错在了第二步．理由：方程两边不能同时除以x－1，因为x－1可能为0.
感悟新知知识点一元一次方程21.定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程具有如下特点：(1)只含有一个未知数.(2)含未知数的项的最高次数为1.(3)是由整式组成的，即方程中分母不含未知数.①②③
感悟新知特别解读①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“整式”是指分母不含未知数.
感悟新知2.一元一次方程的标准形式：任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax+b=0的形式.其中x是未知数，a，b是已知数，且a≠0.我们把ax+b=0叫做一元一次方程的标准形式.
感悟新知?例3
感悟新知解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.解：(1)含有两个未知数；(2)化简后x的系数为0；(3)未知数x的最高次数为2；(4)等号左边不是整式；(5)(6)是一元一次方程.识别一元一次方程不仅要看原方程，还要看化成标准形式后未知数的系数是否为0.
?A
感悟新知若(m+2)x|m|－1=4是关于x的一元一次方程，求m的值.例4
感悟新知解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求待定字母的值.解：根据题意，可得|m|－1=1，且m+2≠0.由|m|－1=1，得|m|=2，所以m=±2.由m+2≠0，得m≠－2，所以m=2.
4-1.若关于x的方程(a－3)x|a－2|－5=8是一元一次方程，则a=_________.1
感悟新知知识点解一元一次方程的一般步骤31.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化.
感悟新知2.解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项列表如下：变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程两边都乘以各分母的最小公倍数.当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数等式的基
本性质2(1)不要漏乘不含分
母的项
(2)分子是一个多项
式，去分母后加上括号
感悟新知变形名称具体做法变形依据注意事项去括号一般先去小括号，再去中括