高二数学选修试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.若复数\(z=3-4i\)，则\(|z|\)等于（）
A.3B.4C.5D.7
2.曲线\(y=x^3\)在点\((1,1)\)处的切线斜率是（）
A.1B.2C.3D.4
3.函数\(f(x)=x^2-2x+3\)的单调递增区间是（）
A.\((-\infty,1)\)B.\((1,+\infty)\)C.\((-\infty,2)\)D.\((2,+\infty)\)
4.已知\(a=(1,-2,1)\)，\(b=(2,0,1)\)，则\(a\cdotb\)等于（）
A.0B.1C.3D.-1
5.椭圆\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)的离心率是（）
A.\(\frac{\sqrt{7}}{4}\)B.\(\frac{\sqrt{7}}{3}\)C.\(\frac{4}{5}\)D.\(\frac{3}{5}\)
6.抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）
A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)
7.用反证法证明命题“三角形内角中至少有一个不大于\(60^{\circ}\)”时，反设正确的是（）
A.假设三内角都不大于\(60^{\circ}\)
B.假设三内角都大于\(60^{\circ}\)
C.假设三内角至多有一个大于\(60^{\circ}\)
D.假设三内角至多有两个大于\(60^{\circ}\)
8.已知函数\(f(x)\)在\(x=x_0\)处可导，且\(f^\prime(x_0)=2\)，则\(\lim\limits_{\Deltax\to0}\frac{f(x_0+\Deltax)-f(x_0)}{2\Deltax}\)等于（）
A.2B.1C.4D.8
9.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gt0\)，\(b\gt0\)）的渐近线方程为\(y=\pm\frac{3}{4}x\)，则双曲线的离心率为（）
A.\(\frac{5}{4}\)B.\(\frac{5}{3}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
10.已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=f^\prime(1)=0\)，则\(b\)的值为（）
A.-3B.-1C.1D.3
答案：1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.A10.A
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪些是复数的表示形式（）
A.代数形式\(a+bi\)（\(a,b\inR\)）
B.三角形式\(r(\cos\theta+i\sin\theta)\)
C.向量形式
D.指数形式\(re^{i\theta}\)
2.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）
A.\(y=3x\)
B.\(y=x^3\)
C.\(y=\lnx\)（\(x\gt0\)）
D.\(y=2^x\)
3.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）的性质正确的有（）
A.长轴长为\(2a\)
B.短轴长为\(2b\)
C.离心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）
D.焦点坐标为\((\pmc,0)\)
4.对于抛物线\(y^2=2px\)（\(p\gt0\)），以下说法正确的是（）
A.焦点坐标是\((\frac{p}{2},0)\)
B.准线方程是\(x=-\frac{p}{2}\)
C.抛物线上一点\((x_0,y_0)\)到焦点的距离是\(x_0+\frac{p}{2}\)
D.通径长为\(2p\)
5.已知向量\(a=(x_1,y_1,z_1)\)，\(b=(x_2,y_2,z_2)\)，则以下运算正确的是（）
A.\(a+b=(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2)\)
B.\(a-b=(x_1