八年级数学
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目 录
第一课时二次根式与带有二次根式的方程、不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
第二课时几何证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
第三课时一次函数（一）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
第四课时一次函数（二）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
第五课时一次函数的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43
第六课时代数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53
第七课时二元二次方程组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63
第八课时列方程（组）解应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72
第九课时命题、点的运动和轨迹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．79
第十课时测试卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．87
八年级数学学科总计10课时第1课时
课题二次根式与带有二次根式的方程
一、知识回顾
例题
二次根式的混合运算
例1、计算与化简：
思维训练1计算（1）
（2）
（3）（其中a0,b0，a≠b）
化简求值
化简求值时，一般是要把原式化简到最简，然后再代入求值
例2、已知，求
思维训练2（1）已知，求
（2），求的值。
（3）如果，，那么、两数有什么关系？为什么？
的形式
一般情况下（）当一个式子中含有或时，则a=0
例3、若x、y为实数，已知，求
思维训练3（1）若x、y为实数，且，求；
（2）已知a、b是实数，且，解关于x的方程
（3）已知，求的值。
的形式，（其中a、b、c为常数）
当里面含有二次根式时，一般考虑把根号里的被开方数化成完全平方的形式。
例4、化简
思维训练4化简（1）（2）
带有二次根式的一元一次方程
例5、解方程
思维训练5解方程
带有二次根式的一元一次不等式
求出的不等式解集要满足被开方数大于等于0
例6、解不等式
思维训练6解不等式
带有二次根式的一元一次不等式组
例7、解不等式组解方程组
带有二次根式的一元二次方程
例8、
思维训练8（1）（2）
2、巩固练习
一、填空题
在中，有_________个最简根式。
计算：。
在下列二次根式中：，同类根式共有_____________个。
取4，8，12，16中的_________时，与是同类根式。
。
。
当时，。
化简：。
当时，。
若，则的取值范围是_____________。
选择题
若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）
B.C.D.
以下各式中，在实数范围内不能分解因式的是（）
B.C.D.
在一幅长60cm、宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图。如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）
如果、异号，那么一元二次方程的根的情况是（）
有两个不相等的实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
无法确定
方程的根是（）
在下列二次根式中，最简二次根式是（）
下列说法中，正确的是（）
被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式
与是同类二次根式
与是同类二次根式
只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式
在下列各组二次根式中，同类二次根式是（）
已知，则化简的结果是（）
下列说法中，正确的是()
若，则
若，则
5的平方根是
等式成立的条件是()
下列各式中，成立的是（）
若，则化简后为（）
三、解