八年级数学
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目录
第一课时二次根式与带有二次根式的方程……………….……2
第二课时几何证明……………….……..…9
第三课时一次函数（1）……………….…………………..18
第四课时一次函数（2）……………….…………………..27
第五课时一次函数的应用……………….…..…………….35
第六课时代数方程……………….……44
第七课时二元二次方程组……………….……………..….53
第八课时列方程解应用题……………….……………..….61
第九课时命题、点的运动和轨迹……………….……………69
第十课时测试卷……………….……..….76
八年级数学学科总计10课时第1课时
课题二次根式与带有二次根式的方程
一、知识回顾
例题
二次根式的混合运算
例1、计算与化简：
思维训练1计算（1）
（2）
（3）（其中a0,b0，a≠b）
化简求值
化简求值时，一般是要把原式化简到最简，然后再代入求值
例2、已知，求
思维训练2（1）已知，求
（2），求的值。
（3）如果，，那么、两数有什么关系？为什么？
的形式
一般情况下（）当一个式子中含有或时，则a=0
例3、若x、y为实数，已知，求
思维训练3（1）若x、y为实数，且，求；
（2）已知a、b是实数，且，解关于x的方程
（3）已知，求的值。
的形式，（其中a、b、c为常数）
当里面含有二次根式时，一般考虑把根号里的被开方数化成完全平方的形式。
例4、化简
思维训练4化简（1）（2）
带有二次根式的一元一次方程
例5、解方程
思维训练5解方程
带有二次根式的一元一次不等式
求出的不等式解集要满足被开方数大于等于0
例6、解不等式
思维训练6解不等式
带有二次根式的一元一次不等式组
例7、解不等式组
解方程组
带有二次根式的一元二次方程
例8、
思维训练8（1）（2）
2、巩固练习
一、填空题
二、选择题
三、解答题
1．
2．解不等式：
3.先化简，再求值：，其中
4.已知，求的值。
5.已知实数a、b满足，求的值。
6.，求x的值。
二、思维拓展
1、设a、b为有理数，且，求的值。
2、已知，求的值。
3、化简+
4、若实数x、y、m满足关系式：
，试求m的值。
八年级数学学科总计10课时第2课时
课题几何证明
一、知识回顾
1、例题
作辅助线：（截长补短法、倍长法）
证明两条线段的和等于第三条线段，通常用三种方法：（1）“截长法”，即在较长线段上截取一段等于和式中的一条线段，再证它余下部分等于第二条线段；（2）“补短法”，即延长和式中的一条线段，使延长部分等于和式中的另一条线段，再证延长后的线段等于要求证的第三条线段；（3）“倍长法”，即延长中线，使得延长线等于中线的长度。
例1、如图所示，已知在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠A，∠C的平分线且相交于点O；求证：AE+CD=AC
思维训练1（1）已知：如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C；求证AB+BD=AC。
（2）如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线；求证：AC=2AE。
垂直平分线定理和逆定理
定理：垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
例2、已知如图：CD为线段AB的垂直平分线，E为BC上一点，过E作AB的垂线，交BD于F，交AD的延长线于G，证明：D在FG的垂直平分线上。
思维训练2（1）如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB，FM垂直平分AD，GN垂直平分BD，求证：AF=FG=BG.
（2）如图，已知：在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M,求证：BN=CM
角平分线定理和逆定理
定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
逆定理：在一个