第01讲认识三角形
1
【题型三角形的识别与有关概念】
2
【题型三角形的分类】
3
【题型构成三角形的条件】
4
【题型确定第三边的取值范围】
5
【题型等腰三角形的定义】
6
【题型画三角形的高】
7
【题型三角形角平分线的定义】
8
【题型三角形内角和的证明】
9
【题型与平行线有关的三角形内角和问题】
知识点1三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；
△ABCABACCAABC
记作：，如图：其中：线段，，是三角形的边，，，是三角形的顶点，
∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．
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【题型三角形的识别与有关概念】
1
【典例】
1．图中以BC为边的三角形有（）
试卷第1页，共15页
A1B2C3D4
．个．个．个．个
【变式1-1】
2．图中以AB为边的三角形的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
【变式1-2】
3．一位同学用若干根木棒拼成图形如下，则符合三角形概念的是（）
A．B．C．D．
【变式1-3】
4．如图，图中三角形的个数为；以AB为边的三角形是，以DC为一个
内角的三角形是；在VADE中，DADE的对边是．
知识点2三角形的分类
试卷第2页，共15页
等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做
顶角，腰和底边的夹角叫做底角．
2
【题型三角形的分类】
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【典例】
5．在VABC中，DA=30°，DB=70°，这个三角形是三角形（按角分类）
2-1
【变式】
6．已知在VABC中，DA:DB:DC=1:2:3，这个三角形是三角形．
2-2
【变式】
7．在一个三角形中，如果最小的一个内角大于45°，那么这个三角形是（）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
2-3
【变式】
8．一个三角形中，最小角大于45°，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
知识点3三角形的三边关系
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．
【拓展：三边关系的运用】
①判断三条线段能否组成三角形；
②当已知三角形的两边长时，可求第三边的取值范围．
知识点4等腰三角形的概念与性质
试卷第3页，共15页
等腰三角形概念
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两条腰的夹角叫做
顶角，腰和底边的夹角叫做底角．
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【题型构成三角形的条件】
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