第02讲全等三角形
1
【题型全等三角形的定义】
2
【题型利用全等三角形的性质求边】
3
【题型利用全等三角形的性质求角度】
4
【题型全等三角形性质综合】
知识点1：全等图形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（一）全等形的形状相同，大小相等，与图形所在的位置无关．
（二）两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定是全等形．
（三）一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化，
即平移、翻折、旋转前后的图形全等．
1
【题型全等三角形的定义】
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【典例】
1．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．能够完全重合的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等
【变式1-1】
2．如图，VAOC≌VDOB，点C和点B是对应顶点，则边AC的对应边是（）
A．ABB．BDC．OCD．CD
试卷第1页，共9页
【变式1-2】
3．如图，已知D1=D2，DB=DD，VABC和VEAD全等，则下列表示正确的是（）
A．△ABC≌△AEDB．△ABC≌△EADC．VABC≌VDEAD．△ABC≌△ADE
【变式1-3】
4．如图，两个三角形VABC与VBDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边BD的对
应边为（）
A．BEB．ABC．CAD．BC
3
知识点：全等三角形
（一）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（二）全等三角形中的对应元素
1、概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应
边，重合的角叫做对应角．
ADBECF
对应顶点：点与点，点与点，点与点．对应边：
ABDEACDFBCEF
与，与，与．
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．
2、对应元素的确定方法
1∶
（）字母顺序确定法根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角．
2
（）图形位置确定法
①公共边一定是对应边；
②公共角一定是对应角；
③对顶角一定是对应角；
试卷第2页，共9页
3∶
（）图形大小确定法两个全等三角形的最大的边（角）是对应边（角），最小的边（角）
是对应边（角）．
“≌”“”△ABC△DEF
（三）全等三角形的表示：全等用符号表示，读作全等于．如三角形和
全等，记作△ABC≌△DEF．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的
位置上．
知识点4：全等三角形的性质
（一）全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（二）全等三角形对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等，面积相等，周长
相等．
ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF