第02讲解一元一次不等式
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【题型一元一次不等式的定义】
2
【题型解一元一次不等式】
3
【题型一元一次不等式的整数解】
4
【题型一元一次不等式的应用】
1
知识点：一元一次不等式的概念
2
只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，x50
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是一个一元一次不等式．
注意：一元一次不等式满足的条件：
①左右两边都是整式（单项式或多项式）；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数为1
1
【题型一元一次不等式的定义】
1
【典例】
1．下列不等式中属于一元一次不等式的是（）
A．x￡0B．8x5-137xC．100°D．5+29
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【变式－】
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）
A．5+3x1B．2x+3
4
C．4x=1D．+2x0
x
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【变式－】
m-1xm30
3x??m
．已知关于的不等式是一元一次不等式，则的值是（）
试卷第1页，共7页
A．1B．±1C．-1D．不能确定
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【变式－】
4(k-1)x-30xk
．已知不等式是关于的一元一次不等式，则的取值范围是．
2
知识点：解一元一次不等式
解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数
1⑥
化为；其中当系数是负数时，不等号的方向要改变．
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（）去分母：根据不等式的性质和，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，
得到整数系数的小等式．
2
（）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号
里面的各项要改变符号．
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（）移项：根据不等式基本性质，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移
到不等式的右边．
4
（）合并同类项．
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（）将未知数的系数化为：根据不等式基本性质或，特别要注意系数化为时，系数
是负数，不等号要改变方向．
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（）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集．
在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：
1
（）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；
2
（）方向：大向右，小向左．
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【题型解一元一次不等式】
2
【典例】
3-xx
5．解不等式+13，并在数轴上表示解集．