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4.4角
第1课时角的定义及表示方法
【教学目标】
1.通过丰富的实例理解角的有关概念，掌握角的表示方法，发展学生的抽象能力和几何直观感知能力，以及多角度分析问题的能力。
2.进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。
【教学重点】角的概念及表示方法。
【教学难点】角的表示方法。
【教学过程】
一、回忆旧知，新课导入
问题1结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？
问题2请结合下面图片说说你对角的认识。
二、交流合作，探究新知
问题1从活动一的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？
角的概念（静态）：
问题2（1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一下角还有其他定义方法吗？
角的概念（动态）：
（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角；周角。
概念引入：
问题3想一想，角可以怎么来表示？
问题4（1）用适当的方式表示图中的每个角。图中有3个角，可分别表示为∠BAC，∠CAD，∠BAD。
（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
都不能用∠A来表示，因为用单个大写英文字母表示只适用于以这一点为顶点的角只有一个时，而这3个角都是以A为顶点。
【对应训练】
1.判断下列哪些图形是角，是角的请在括号里打“√”，不是的打“×”。
2.下列四个图中，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（A）
二、随堂训练，课堂总结
师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.你能从静态和动态两个方面阐述什么是角吗？能从动态方面解释平角、周角吗？
2.角有哪些表示方法？你能举例说明吗？
【作业布置】
教材习题4.4中选取。
第2课时角的度量与计算
【教学目标】
1.认识度、分、秒等角的度量单位，探究并理解角度大小的度量，能进行简单的单位换算，能正确使用量角器，提高学生的动手操作能力及一定的计算能力。
3.认识方位角以及运用方位角表示方向。
【教学重点】度、分、秒之间的换算和方位角。
【教学难点】度、分、秒之间的换算。
【教学过程】
一、回忆旧知，新课导入
问题1结合小学学过的知识，你能在下面一组图中找到角吗？
问题2请结合下面图片说说你对角的认识。
探究点1角的度量与单位换算
问题1表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？
小时、分钟和秒。1小时=60分=3600秒。
问题2（1）小学时我们知道角度可以用“度（°）”来表示，类比问题1中有关时间的单位，如果要更精密地度量角，是否还有其他度量单位？
度、分、秒。
（2）什么是1度的角？如何用符号表示？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角。1度记作1°。
知识引入：
为了更精密地度量角，我们规定：
注意：它们之间是六十进制。
教师总结：
例1计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″。
（2）×1800=30′，×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。
【对应训练】
教材的练习题。
探究点2方位角
问题1在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？
学生自由作答。
问题2如图中射线OM和射线ON表示的方向，还有些角度不是刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？
学生自由发言即可。
知识引入：方位角
问题3东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线OM和射线ON表示的方位角是什么？
问题2中射线OM表示的方位角为南偏西25°，射线ON表示的方位角为北偏东30°。
例2下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
解：（1）如图，标上字母。
用量角器度量，可知
∠DON≈45°，∠CON≈150°，
∠BON≈165°，∠AON≈135°。
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°。
【对应训练】
教材的练习题。
三、随堂训练，课堂总结
师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.角的度量单位是什么？如何换算？举例说明。
2.什么是方位角？你能用方位角表示方向吗？
【作业布置】
1.教材的习题4.4中选取。