河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用下列方式获取的数据中，可信度较低的是（）
A．社会上的传闻 B．从报纸上摘录的
C．看电视新闻得到的 D．考察或测量得到的
2．下列关系式中，y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
3．下列调查中，不适宜采用抽样调查方式的是（????）
A．了解一批多媒体一体机的使用寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．了解全国市民对“杭州亚运会新增运动项目”的了解程度
D．检查嫦娥六号探测器的各零部件
4．下列数据不能确定物体具体位置的是（????）
A．5楼6号 B．希望路20号
C．北偏东 D．东经，北纬
5．要反映经开区年月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（????）
A．统计表 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图
6．在平面直角坐标系中，点在（??）．
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是
2，8，15，5，则第4小组的频数是（）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（????）
A． B． C． D．
9．某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油，则油箱中的剩油量与时间之间的关系式是（????）
A． B． C． D．
10．已知点在正比例函数的图象上，则的值是（????）
A． B． C．6 D．
11．已知是一次函数，则m的值是（????）
A．－3 B．3 C．±3 D．±2
12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在函数中，自变量的取值范围是.
14．已知点和点关于y轴对称，那么．
15．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个．
16．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，则函数解析式为．
三、解答题
17．指出下列关系式中的变量和常量．
(1)球的表面积与球的半径的关系式为．
(2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．
18．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，
（1）试确定点A、B的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．
19．某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表（未完成）．
某班一次数学测验成绩的频数表
组别（分）
频数
频率
1
5
8
100
2
(1)填写频数表中未完成的部分．
(2)求该班这次数学测验的优秀率（80分及以上为优秀）．
20．如图，在矩形中，，，点是上与、不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
??
21．如图，在平面直角坐标系中，过点，动点在直线上运动．求：
??
(1)直线的解析式；
(2)当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．
22．如图，都是格点，请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．
????
(1)在图1中，在y轴上找点M，使得最小；
(2)在图2中的上找一点N，使．
23．参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t＝．
（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数．
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围．
金额
食品
金额（单位：元）
水果
100
面包
125
饮料
225
药品
50
24．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．
(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；
(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．
《河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》参考答案
1．A
解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低，故本选项符合题意；
B、从报纸