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安徽省合肥市2025年七年级《数学》上册期中试卷与参考答案
一、选择题
本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
1.﹣2024的相反数是（）
A. B.2024
C. D.﹣2024
2.2024年10月17日，习近平总书记在安徽省合肥市考察了合肥滨湖科学城，了解当地推进科技体制创新、加快科技成果转化等情况.据报道，自运营以来，滨湖科学城大力推进安徽科技大市场建设，累计挖掘国内外成果1.8万项，挂牌、转化科技成果3027项，含成立公司160家，促成科技成果转化交易金额超1173亿元，其中1173亿用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
3.我国古代数学家祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间，并提出圆周率的约率为，密率为.下列对圆周率取近似数错误的是（）
A.3.1（精确到十分位） B.3.14（精确到0.01）
C.3.141（精确到千分位） D.3.1416（精确到0.0001）
4.计算的结果是（）
A.0 B.﹣1
C.﹣2 D.2
5.下列各式进行的变形中，正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6.已知单项式和是同类项，则的值是（）
A.8 B.﹣8
C.﹣6 D.127
7.下列各数中，哪个是方程的解（）
A.﹣1 B.1
C.0 D.2
8.若关于的多项式与多项式的和中不含的二次项，则的值为（）
A.2 B.﹣2
C.4 D.﹣4
9.已知，，则的值为（）
A.﹣5 B.5
C.﹣1 D.1
10.已知，，且，则的值为（）
A.2或﹣2 B.﹣2或﹣8
C.2或﹣8 D.﹣2或8
二、填空题
本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
11.（九章算术）中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若前进40米记作+40米，则后退50米记作_____米.
12.比较大小：_____（填“＞”“＜”或“=”）.
13.若关于的方程与的解互为相反数，则的值为_____.
14.规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；
用表示不大于的最大整数，例如：，，；
由上可得：（1）__________；
（2）如果整数满足关系式，则__________.
三、计算题
本大题共2小题，每小题8分，满分16分。
15.（8分）计算：.
16.（8分）化简并求值：，其中，.
四、解答题
本大题共2小题，每小题8分，满分16分。
17.（8分）解方程：.
18.（8分）已知与相等，且与互为相反数，与互为倒数，求代数式的值。
19.（10分）观察下列三行数：
﹣5，
25，
﹣125，
625，
…①
0，
30，
﹣120，
630，
…②
10，
﹣50，
250，
﹣1250，
…③
（1）第一行的第个数是________；第二行的第个数是_____；第三行的第个数是________；（用含的式子表示）
（2）设、、分别为每一行的第2024个数，求的值.
20.（10分）已知代数式，小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是.请你帮小虎同学求出正确的代数式，并计算“”的结果.
21.因教学需要，学校准备订购50个排球和若干根跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根.某体育用品商店提供、两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）：
A方案：买一个排球送一根跳绳；
B方案：排球和跳绳都按定价的付款.
假设订购跳绳根.
（1）若按方案购买，一共需付款_____元；若按方案购买，一共需付款_____元；（用含的式子表示）
（2）购买多少根跳绳时，、两种方案所需要的钱数一样多？
22.将两个大小相同的正方形如图①摆放，重叠部分形成一个小正方形，按照此规律摆下去，得到下面一组图形：
（1）请填写下表：
图形编号
①
②
③
…
大正方形/个
2
_____
_____
…
小正方形/个
1
_____
_____
…
（2）第个图形中，有大正方形_____个；有小正方形_____个；（用含的代数式表示）
（3）在某个图形中，小正方形的个数能刚好比大正方形的个数多2025吗？若能，求出是第几个图案；若不能，请说明理由.
23.【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律.
规律1：如图1，数轴上点表示的数为，点表示的数