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沈阳市铁西区2024年七年级《数学》下册期中试卷与参考答案
一、选择题
本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算（）
A.a B. C. D.
【答案】A
【分析】本题考查了整式的除法，根据整式的除法运算法则即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选A．
2.某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（）
A.时间是自变量，水位高度是因变量
B.y是变量，它值与x有关
C.当时，
D.当时，
【答案】C
【分析】本题考查了函数关系式，根据给出的函数关系式结合函数的性质逐一判断即可求解，熟练掌握函数关系式的意义是解题的关键．
【详解】解：A、时间是自变量，水位高度是因变量，则正确，故不符合题意；
B、y是变量，它的值与x有关，则正确，故不符合题意；
C、当时，即，
解得：，则错误，故符合题意；
D、当时，即，则正确，故不符合题意；
故选C．
3.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据平行线的性质解题．
【详解】因为a∥b
所以（两直线平行，同旁内角互补）
所以．
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的性质．两直线平行，同旁内角互补．
4.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（）
A.这一天中最高气温是24℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
【答案】D
【详解】解：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，这一天中最高气温是24℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，
所以其中A、B、C的说法都是正确的，D错误，
故选D．
5.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（）
A100° B.120°
C.135° D.150°
【答案】B
【分析】先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．
【详解】解：，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
6.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】本题主要考查了同底数幂除法运算法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则和平方差公式，熟练掌握运算法则和公式进行计算是解决本题的关键．
根据同底数幂除法运算法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则和平方差公式求解即可．
【详解】解：A、，选项错误；
B、，选项错误；
C、，选项正确；
D、，选项错误．
故选：C．
7.如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】由题意易得，，然后问题可求解．
【详解】解：因为，
所以，
所以，即，
因为，
所以，
因为，
所以，
所以；
故选B．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质及直角三角形的性质是解题的关键．
8.如图，，，点B，E，C，F在一条直线上．已知，，，，则的面积为（）
A.24 B.26
C.32 D.48
【答案】A
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得，，再利用三角形面积公式即可求解，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
【详解】解：，，，，，
，，
，
是直角三角形，
，
故选A．
9.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．若，，，则的值为（）
A.5 B.6
C.15 D.30
【答案】A
【分析】本题主要考查了三角形高的定义，直接根据公式代值计算即可．
【详解】解：因为，，
所以
故选：A．
10.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】C
【详解】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；
②乙应出发2小时后追上甲，错误；
③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；
甲到达需要20÷4=5（小时）