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沈阳市康平县2024年七年级《数学》下册期中试卷与参考答案
一、选择题
共10小题，满分30分，每小题3分。
1.下列计算中，正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】本题考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，掌握整式的混合运算是解题的关键．
【详解】解：A、，原选项正确，符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原选项计算错误，不符合题意；
??故选：?A．
2.奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米米）．“140纳米”用科学记数法表示为（）
A.米 B.米 C.米 D.米
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：140纳米米米米，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于等于10时，n等于原数的整数数位个数减1，当原数小于1时，n等于原数的第一个不为0的数字前的0的个数的相反数．
3.若，则多项式M为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】本题考查了平方差公式以及因式分解．将等式右边因式分解，比较即可求解．
【详解】解：因为，而，
所以，
故选：A．
4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（）．
A.经过两点有且只有一条直线
B.两点之间的所有连线中线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】C
【分析】本题主要考查了垂线的性质，属于基础题，掌握相关概念即可．根据垂线段最短即可得出答案．
【详解】解：因为，
所以要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是垂线段最短．
故选：C．
5.一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】由题意可得，再利用余角的定义即可求解．
【详解】解：由题意知：，，
得，
所以的余角为．
故选：D．
6.如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质和矩形的性质，熟知：两直线平行，同位角相等，矩形的性质结合已知条件即可求出1的度数为，
【详解】解：如图，先标注字母，
因为矩形，
所以，
所以；
故选B．
7.在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表：
鞋号（码）
…
33
34
35
36
37
…
脚长（毫米）
…
…
若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（）
A.39 B.40 C.41 D.42
【答案】C
【分析】本题主要考查了一次函数的应用，理解题意，正确获得函数解析式是解题关键．根据题意，可知鞋号与脚长的对应关系为一次函数，设鞋号与脚长的关系式为，利用待定系数法解得函数解析式，即可获得答案．
【详解】解：根据题意，可知鞋号与脚长对应关系为一次函数，
设鞋号与脚长的关系式为，
根据题意，可得，解得，
所以鞋号与脚长的关系式为，
若小华的脚长为259毫米，可令，
则有，
解得，
所以，他的鞋号（码）是41．
故选：C．
8.如图，在中，是的角平分线，点在上，，若，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，根据三角形内角和定理得出，进而根据角平分线的定义，以及平行线的性质，即可求解．
【详解】解：因为，，
所以，
因为是的角平分线，
所以
因为，
所以，
故选：C．
9.如图，已知，那么添加下列一个条件后不能证明的是（）
A B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：，，，，．由全等三角形的判定，即可判断．
【详解】解：A、，又，，由判定，故此选项不符合题意；
B、，又，，由判定，故此选项不符合题意；
C、，又，，由判定，故此选项不符合题意；
D、，又，，两组对应边及其中一组对应边的对角对应相等不能判定三角形全等，故此选项符合题意．
故选：D．
10.如果是一个完全平方式，那么m的值是（）
A.7 B.-7 C.-5或7 D.-5或5
【答案】C
【分析】根据完全平方公式，中间项等于首项和尾项底数乘积的±2倍列式即可