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沈阳市皇姑区2024年七年级《数学》下册期末试卷与参考答案
一、选择题
本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．
【详解】解：选项B、C、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项A的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.下列运算中不正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂相乘、单项式乘单项式，据此相关运算法则进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，选项是正确的，故不符合题意；
B、，选项是正确的，故不符合题意；
C、，选项是正确的，故不符合题意；
D、，选项是不正确的，故符合题意；
故选：D
3.下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是（）
A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.一箭双雕
【答案】C
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，根据事件发生的可能性大小进行判断即可求解．
【详解】解：十拿九稳、守株待兔、一箭双雕所反映的事件是随机事件，水中捞月所反映的事件是不可能事件，故选项C符合题意，选项A、B、D不符合题意，
故选：C．
4.如图，，，并且，则的度数为（）
A.55° B.45° C.30° D.60°
【答案】A
【分析】延长AC交DE于点K．根据∠ACD=∠D+∠DKC即可解决问题．
【详解】解：如图延长AC交DE于点K．
因为AB∥DE，
所以∠A=∠DKC=35°，
因为AC⊥CD，
所以∠ACD=90°=∠D+∠DKC，
所以∠D=90°-∠DKC=90°-35°=55°．
故选：A．
【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质，解题的关键是添加辅助线，利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和解决问题，属于中考常考题型．
5.如图，分割的正方形可拼接成长方形，可以验证公式（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示左图，右图阴影部分的面积即可，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的前提．
【详解】解：右图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即，而左图阴影部分是长为，宽为的长方形，因此面积为，
所以，
故选：A．
6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有．根据全等三角形的判定定理推出即可．
【详解】解：在和中，
，
，故选：D．
7.如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）
木板的支撑物高度
…
下滑时间
…
A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B.支撑物高度每增加，下滑时间就会减少
C.当时，为
D.随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短
【答案】B
【分析】根据表格中高度与时间的数据关系即可求解．
【详解】解：选项，木板支撑物高度在增加，时间在减小，故木板的支撑物高度是自变量，故正确，不符合题意；
选项，支撑物高度第一次增加，下滑时间就会减少；第二次增加，下滑时间减少，故错误，符合题意；
选项，当时，为，故正确，不符合题意；
选项，随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短，故正确，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查常量与变量的关系，反比例关系在实际中的运用，理解表格中常量与变量的关系，掌握反比例的定义是解题的关键．
8.如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离；以及垂线段最短求解．
【详解】作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M．
如图，
根据两点之间，