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辽宁省沈阳市2024年七年级《数学》下册期初调研试卷与参考答案
一．选择题
共10小题，满分20分，每小题2分。
1.下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了幂的运算，熟记“同底数幂相乘底数不变指数相加”即可求解．
【详解】解：A、，不符合题意，故不选；
B、，底数不同不能运算不符合题意，故不选；
C、，不符合题意，故不选；
D、，符合题意，故选D．
故选：D．
2.下列计算正确的是（）
A.a2?a3＝a6 B.（2a）3＝2a3 C.a3＋a3＝a6 D.（a2）3＝a6
【答案】D
【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；
C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；
D、（a2）3=a2×3=a6，正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
3.等腰三角形两边长分别是和，则周长是（）
A. B. C.或 D.条件不足，无法求出
【答案】C
【分析】分两种情况讨论：①底边为时；②底边为时，分别求解即可得到答案．
【详解】解：分两种情况讨论：
①底边为时，
等腰三角形的周长为；
②底边为时，
等腰三角形的周长为，
等腰三角形的周长为或，
故选C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，利用分类讨论的思想解决问题是解题关键．
4.某种细菌的半径约为米，数据用科学记数法表示为（）
A B. C. D.
【答案】B
【分析】根据绝对值小于1的数表示成科学记数法的形式表示即可．
【详解】．
故选：B
【点睛】本题考查了把绝对值小于1的数表示成科学记数法，其形式为，n为正整数，且n为原数的第一个非零数字起左边的零的个数，包括小数点前的零．
5.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】本题考查完全平方公式，平方差公式，根据乘法公式逐一计算后，判断即可．
【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，原选项计算正确，符合题意；
故选D．
6.已知一个三角形的两条边长分别为4和7，则第三条边的长度不能是（）
A.11 B.9 C.8 D.7
【答案】A
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．
【详解】解：设第三边长为x，由三角形三边关系定理得：7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，
故第三条边的长度不能是11．
故选：A．
【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边是解答此题的关键．
7.如图，直线a、b被直线c所截，，下列条件能判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
【详解】解：如图，若，则∠γ=40°，
因为，，
则，
所以，
故选：D．
8.如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（）
A.点到直线的距离 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短
【答案】C
【分析】根据垂线段最短即可得．
【详解】解：于点，
沿挖水沟，则水沟最短，理由是垂线段最短，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线段最短，掌握理解垂线段最短是解题关键．
9.如图所示，已知，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中一定正确的（）
A.② B.②③⑤ C.①③④ D.②④
【答案】A
【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：因为，
，，
其余的都无法得到，
故选：A．
10.利用下面图形之间的变化关系以及图形的几何意义，可以证明的数学等式是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】根据面积的两种表示方法求解即可得出结论．
【详解】由图可知：
原图的面积为：，
变化后图形的面积为：，
所以
故选：D
【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，熟练利用面积的两种表示方法得到平方差公式的是解题的关键．
二．填空题
共6小题，满分18分，每小题3分