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安徽省合肥市2024年七年级《数学》下册期中试卷与参考答案（A卷）
一．选择题
共10小题，每题3分，满分30分。
1.实数、、π、a、、……中无理数的个数为（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【分析】此题考查了无理数，无限不循环小数是无理数，据此进行解答即可．
【详解】解：实数、、π、、、……中、π、是无理数，故无理数个数为3个．
故选：B．
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．分别根据同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方运算法则计算出各项后再进行判断即可．
【详解】解：A．，故选项A计算错误，不符合题意；
B．，故选项B计算错误，不符合题意；
C．，故选项C计算错误，不符合题意；
D．，故选项D计算正确，符合题意；
故选：D
3.实数16的算术平方根是（）
A. B.4 C. D.8
【答案】B
【分析】本题考查了算术平方根；
一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为这个正数的算术平方根，据此可得答案．
【详解】解：实数16的算术平方根是4，
故选：B．
4.如果，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了无理数的大小估算，??求一个数的算术平方根与哪个整数最接近，就要看被开方数的值在哪两个相邻正整数的平方之间，与被开方数的差值较小的那个正整数的算术平方根即为与其最接近的整数．根据，即可得出m的取值范围．
【详解】解：，，
，
故选：C．
5.已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】本题考查了在数轴上表示解集．熟练掌握在数轴上表示解集是解题的关键．
根据在数轴上表示解集进行判断作答即可．
【详解】解：由数轴可知，不等式组为，故选：A．
6.下列不能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】本题考查平方差公式：，解题的关键是掌握平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，且两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；右边是两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；公式中的和可以是单项式，也可以是多项式．据此依次对各选项逐一分析即可作出判断．
【详解】解：A．，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
B．，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意；
C．，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；
D．，能用平方差公式计算，故此选项不符合题意．
故选：B．
7.若，a为任意实数，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据不等式的性质，对选项分别讨论，即可得出结论．
【详解】解：选项A：若，当时，则；当时，则；当时，则，故该选项错误．
选项B：若，当时，则，故该选项错误．
选项C：若，a为任意实数，则，故该选项错误．
选项D：若，a为任意实数，则，故该选项正确．
故选：D
【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键在熟练掌握不等式的性质．不等式性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或式，不等号方向不发生变化；不等式性质2：不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不发生变化；不等式性质3：不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向发生变化．
8.实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题主要考查了实数的大小比较，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．
先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．
【详解】解：由数轴得：，
故令，则，，
所以，
故选：B．
9.如图，数轴上表示2、对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴和实数的关系的应用，注意：在数轴上之间的距离是．
设点表示的数是，求出之间的距离，求出，即可得出关于的方程，求出即可．
【详解】解：设点表示的数是，
在数轴上数表示2，的对应点分别是C、B，
、之间的距离是，
点C是的中点，
，
点表示的数是2，点表示的数是，
，
解得：．
故选：C．
10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点．连结．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）
A B. C. D.