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三角函数的图象与性质
第1题．求函数的定义域、周期和单调区间．
第2题．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的的集合：
（１）； （２）．
第3题．容易知道，正弦函数是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心．除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？
第4题．已知函数的图象如图所示，试回答下列问题：
（1）求函数的周期；
（2）画出函数的图象；
（3）你能写出函数的解析式吗？
refSHAPE１１－１
１
１
－１
第5题．用和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）
A． B． C． D．
第6题．下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（）
A． B．
C． D．
第7题．函数的最小值为．
第8题．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）
A． B． C． D．
第9题．函数的值域为．
第10题．下列函数，在上是增函数的是（）
A． B． C． D．
第11题．设，（为常数），且，
则．
第12题．已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则其面积是．
第13题．函数的最小正周期是．
第14题．函数是（）
A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．奇函数
第15题．函数是上的偶函数，则等于（）
A．0 B． C． D．
参考答案
第1题：答案：解：函数的自变量应满足，．
即，．
所以，函数的定义域是．
由于
，
因此函数的周期为２．
由，解得，．
因此，函数的单调递增区间是，．
第2题：答案：（１）；
（２）．
第3题：答案：由正弦函数的周期性可知，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心，其对称中心坐标为，．
正弦曲线是轴对称图形，其对称轴的方程是，．
由余弦函数和正切的周期性可知，余弦曲线的对称中心坐标为，，对称轴的方程是，；正切曲线的对称中心坐标为，，正切曲线不是轴对称图形．
第4题：答案：（1）2；
（2）的图象如下；
（3），，．
refSHAPE１１２３４
１
１
２
３
４
２
－１
－２
第5题：D
第6题：D
第7题：0
第8题：D
第9题：答案：
第10题：D
第11题：答案：
第12题：答案：
第13题：答案：2π
第14题：C
第15题：C