2025年中国数学奥林匹克（CMO）数论组合优化试题精选及解析

一、选择题

1.已知正整数a，b，c，d满足a+b+c+d=14，且a、b、c、d各不相同。求满足条件的正整数解的个数。

A.6B.10C.12D.14

2.若正整数m、n、p、q满足m+n+p+q=12，且m、n、p、q各不相同。求满足条件的正整数解的个数。

A.6B.10C.12D.14

二、填空题

3.若正整数m、n、p、q满足m+n+p+q=10，且m、n、p、q各不相同。求满足条件的正整数解的个数。

4.已知正整数a、b、c、d满足a+b+c+d=18，且a、b、c、d各不相同。求满足