2025年中国女子数学奥林匹克（CGMO）模拟试卷：组合数学与数论竞赛热点分析

一、填空题（每空2分，共10分）

1.在一个正方形的对角线AC上取一点D，使得AD=3，CD=4。设E是AC上的一个点，且AE=6，那么BE的长度为________。

2.在集合{1,2,3,...,10}中，选择两个不同的数，使得它们的和能被3整除。这样的选择方式共有________种。

3.一个正四面体的每个顶点都与其他三个顶点相连，且相邻的两个顶点之间的线段长度相等。该正四面体的表面积为________。

4.在直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,1)。则点