PAGE1
1.2数轴、相反数和绝对值
第1课时数轴
【教学目标】
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.
3.从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“数轴”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“数轴”和“用数轴上的点表示有理数”的理解；从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“相反数”、“绝对值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“相反数”和“绝对值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数形结合的数学思想，为利用数轴表示相反数打下基础.
4.通过画数轴，增强学生学习的耐心，认识到数轴在生活中的应用.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体会生活中的数学，增强学生学习数学的欲望.
【教学重点】
重点是用数轴上的点表示有理数.
【教学难点】
难点是用数轴上的点表示有理数.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
[情境1]实物投影，并呈现问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三支温度计所表示的温度.
[情境2]实物投影，并呈现问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.同学们，你们能否尝试画图表示这一情境，并且简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置呢？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生画图表示位置时，注意方向性、起始位置和单位长度的选取，从而得到数轴.情境1中由学生读出，然后其他学生判断.情境2中画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向.在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长代表1m），分别用数标出柳树、槐树、电线杆、汽车站的位置.
[教学说明]通过现实情景再现，让学生体会到数轴是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，会画出数轴并能用数表示数轴上点的位置，同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
数轴的概念
问题1什么是数轴？温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？
问题２能用一条直线上的点表示有理数吗？一个数轴必须具备的要素是什么？
[教学说明]学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
[归纳结论]像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧，表示0的点是原点.
三、运用新知，深化理解
1.下列有关数轴的说法正确的是（）
A.数轴是一条直线 B.数轴是一条线段
C.数轴是一条射线 D.直线是数轴
2.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）
A.-3 B.3 C.1 D.1或-3
3.图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说明原因.
4.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
5.在下面数轴上：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数.
6.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校.
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置.
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对数轴的概念、数轴的画法及用数轴上的点表示相应的有理数有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
[答案]1.A2.A
3.解：（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.
（2）不是数轴，因为单位长度不一致.
（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度.
（4）不是数轴，因为它是射线不是直线.
（5）不是数轴，一是没有标明正方向；二是负数的排序有错误，从原点向左依次是-1，-2，-3，….
4.解：A，B，C，D，E各点分别表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.
5.解：（1）表示-2，3，-4，0，1各数的点分别是：F，C，B，O，G.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示:4，-1，-3，2，0.
6.解：