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1.4有理数的加减
1.4.1有理数的加法
第1课时有理数的加法
【教学目标】
1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义.
2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算.
3.在探索有理数加法法则的过程中，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“有理数加法”法则，并通过各种师生活动加深学生对有理数加法法则的理解；使学生在经历有理数加法法则的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.
5.通过有理数加法的学习，让学生在学习的过程中加强数感的培养，感受数的意义，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，渗透数形结合的思想和讨论法、归纳法的运用.
【教学重点】
重点是有理数加法法则的理解，会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算.
【教学难点】
难点是有理数加法中异号两数的加法运算.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
[情境1]实物投影，并呈现问题：一家超市内的对话.甲：老兄，听说你开店记账时有一个习惯，究竟是什么习惯，能否给我说说？
乙：当然可以，那就是盈利记作盈利，亏本也记作盈利.
甲：那如何区分盈利与亏本呢？
乙：这太简单了，我把盈利记为正，亏本记为负.
甲：原来是利用相反意义的量的表示方法呀，举个例子说说吧.
乙：比如今天上午亏本５元，我就在账本上记作：-５；下午盈利３元，我就记作：+3.
甲：那你如何计算每天的亏盈呢？
乙：把每天盈亏数据相加不就得了.下面是我两天的记录，你知道它表示的意思吗？
（＋５）＋（＋３）＝＋８
（-５）＋（-３）＝-８
[情境2]实物投影，并呈现问题：一只小熊在一条数轴上移动：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
思考“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？
[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解加法运算的实际意义，利用数轴得出运算结果.同时对有理数的加法进行分类，并用语言表达出来，从而得有理数的加法法则.情境1中（＋５）＋（＋３）＝＋８表示上、下午都盈利，盈利8元；（-５）＋（-３）＝-８表示上、下午都亏本，亏了8元.情境2中“一共”就是两个数相加.（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；
（２）（-５）＋（-３）＝-８；
（３）（＋５）＋（-５）＝０；
（４）（＋５）＋（-３）＝＋２；
（５）（＋３）＋（-５）＝-２；
（６）（-５）＋（＋０）＝-5.
[教学说明]通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
有理数的加法法则
问题1有理数的加法法则的内容是什么？
问题2有理数的加法有几种情况？
[教学说明]学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
[归纳结论]有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与零相加，仍得这个数.
三、运用新知，深化理解
1.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）
A.11℃ B.4℃ C.18℃ D.-11℃
2.如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）
A.都等于0 B.一正一负
C.互为相反数 D.不能确定
3.若+=，则a、b的关系是（）.
A.a、b异号
B.a＋b的和是非负数
C.a、b同号或其中至少有一个为0
D.a、b的绝对值相等
4.用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，＞，那么a+b______0；
(4)如果a＜0，b＞0，＞，那么a+b______0.
5.若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则______.（用“＞”或“＜”连接）
6.判断：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？
[教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数加法法则有了更加明确