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第17讲整数问题综合选讲

一、寻找蛛丝马迹

练习1

六位口2004口能被99整除，这个六位数是多少．

【答案】

【答案】520047

【解析】令整个六位数为，则必然是99的倍数，所以，．则这个六位数为520047．

【标注】【拓展思维】基础复合数字的整除特征

练习2

试说明一个5位数，原序数与反序数的差一定是99的倍数．如：12367为原序数，那么它对应的反序数为76321，它们的差是的倍数．

【答案】

【答案】证明见解析

【解析】设原序数为abcde则反序数为edcba，则

abcde-edcba

=(10000a+1000b+